Определи массу рейки, если рейка длиной 70 см выдвинута на 25 см за край стола и не опрокидывается, если к её выступающему концу подвешен груз массой не более 80 г.

Question

Вопрос:

Определи массу рейки, если рейка длиной 70 см выдвинута на 25 см за край стола и не опрокидывается, если к её выступающему концу подвешен груз массой не более 80 г.

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться правилом моментов. Рейка не опрокидывается, когда момент силы тяжести рейки относительно края стола равен моменту силы тяжести груза относительно края стола. Пусть $m$ — масса рейки, а $M$ — масса груза (80 г). Плечо силы тяжести рейки равно половине длины рейки, находящейся на столе, то есть $(70 - 25) / 2 = 22.5$ см. Плечо силы тяжести груза равно длине выступающей части рейки, то есть 25 см. Запишем равенство моментов: $m \cdot 22.5 = M \cdot 25$ Выразим массу рейки $m$: $m = (M \cdot 25) / 22.5$ Подставим значение массы груза $M = 80$ г: $m = (80 \cdot 25) / 22.5 = 2000 / 22.5 \approx 88.89$ г Округлим до целых, получим 89 г. **Ответ: масса рейки примерно 89 г.**

Определи массу рейки, если рейка длиной 70 см выдвинута на 25 см за край стола и не опрокидывается, если к её выступающему концу подвешен груз массой не более 80 г.

Ответ ассистента

Другие решения