Реши уравнения: 3) 51/14x=102, 4) 11x+3 4/7=2, 5) 3/8x+6/7=5-5/6x, 6) 21(x-5)=2(10-7x), 1) 5/14x=-20, 2) 9x-4/7=2, 3) 9x=279 4/7, 7) 15/34x=210

Привет! Давай решим эти уравнения. 3) $\frac{51}{14}x = 102$ Чтобы найти $x$, нужно разделить 102 на $\frac{51}{14}$. Это то же самое, что умножить 102 на $\frac{14}{51}$: $$x = 102 \cdot \frac{14}{51} = \frac{102 \cdot 14}{51} = \frac{2 \cdot 51 \cdot 14}{51} = 2 \cdot 14 = 28$$ 4) $11x + 3\frac{4}{7} = 2$ Сначала переведём смешанную дробь в неправильную: $3\frac{4}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{25}{7}$. Теперь уравнение выглядит так: $11x + \frac{25}{7} = 2$. Вычтем $\frac{25}{7}$ из обеих частей: $$11x = 2 - \frac{25}{7} = \frac{14}{7} - \frac{25}{7} = -\frac{11}{7}$$ Теперь разделим обе части на 11: $$x = -\frac{11}{7} : 11 = -\frac{11}{7} \cdot \frac{1}{11} = -\frac{1}{7}$$ 5) $\frac{3}{8}x + \frac{6}{7} = 5 - \frac{5}{6}x$ Сначала перенесём все члены с $x$ в одну сторону, а числа — в другую: $$\frac{3}{8}x + \frac{5}{6}x = 5 - \frac{6}{7}$$ Приведём дроби к общему знаменателю: $$\frac{9}{24}x + \frac{20}{24}x = \frac{35}{7} - \frac{6}{7}$$ $$\frac{29}{24}x = \frac{29}{7}$$ Теперь найдём $x$: $$x = \frac{29}{7} : \frac{29}{24} = \frac{29}{7} \cdot \frac{24}{29} = \frac{24}{7}$$ 6) $21(x - 5) = 2(10 - 7x)$ Раскроем скобки: $$21x - 105 = 20 - 14x$$ Перенесём члены с $x$ в одну сторону, а числа — в другую: $$21x + 14x = 20 + 105$$ $$35x = 125$$ $$x = \frac{125}{35} = \frac{25}{7}$$ 1) $\frac{5}{14}x = -20$ Чтобы найти $x$, нужно разделить -20 на $\frac{5}{14}$. Это то же самое, что умножить -20 на $\frac{14}{5}$: $$x = -20 \cdot \frac{14}{5} = -\frac{20 \cdot 14}{5} = -\frac{4 \cdot 5 \cdot 14}{5} = -4 \cdot 14 = -56$$ 2) $9x - \frac{4}{7} = 2$ Прибавим $\frac{4}{7}$ к обеим частям: $$9x = 2 + \frac{4}{7} = \frac{14}{7} + \frac{4}{7} = \frac{18}{7}$$ Теперь разделим обе части на 9: $$x = \frac{18}{7} : 9 = \frac{18}{7} \cdot \frac{1}{9} = \frac{2}{7}$$ 3) $9x = 279\frac{4}{7}$ Сначала переведём смешанную дробь в неправильную: $279\frac{4}{7} = \frac{279 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{1953 + 4}{7} = \frac{1957}{7}$. Теперь уравнение выглядит так: $9x = \frac{1957}{7}$. Разделим обе части на 9: $$x = \frac{1957}{7} : 9 = \frac{1957}{7} \cdot \frac{1}{9} = \frac{1957}{63}$$ 7) $\frac{15}{34}x = 210$ Чтобы найти $x$, нужно разделить 210 на $\frac{15}{34}$. Это то же самое, что умножить 210 на $\frac{34}{15}$: $$x = 210 \cdot \frac{34}{15} = \frac{210 \cdot 34}{15} = \frac{14 \cdot 15 \cdot 34}{15} = 14 \cdot 34 = 476$$ Надеюсь, это поможет!