Сократи дроби и объясни ход решения

Question

Вопрос:

Сократи дроби и объясни ход решения

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай попробуем сократить эти дроби. a) Числитель: $(5a-4)^2 + 2(5a-4)(4-3a) + (3a-4)^2$. Видим, что это полный квадрат: $((5a-4) + (3a-4))^2 = (8a-8)^2 = 64(a-1)^2$. Знаменатель: $(2a+5)^2 - 2(2a+5)(5-3a) + (3a-5)^2$. Тоже полный квадрат: $((2a+5) - (3a-5))^2 = (-a+10)^2 = (a-10)^2$. Итого, дробь равна $\frac{64(a-1)^2}{(a-10)^2}$. б) Числитель: $(4b+5)^2 + 32b^2 - 50 + (4b-5)^2 = (16b^2 + 40b + 25) + 32b^2 - 50 + (16b^2 - 40b + 25) = 64b^2$. Знаменатель: $(4b-5)^2 + (4b+5)^2 + 50 - 32b^2 = (16b^2 - 40b + 25) + (16b^2 + 40b + 25) + 50 - 32b^2 = 50$. Итого, дробь равна $\frac{64b^2}{50} = \frac{32b^2}{25}$. **Ответ:** а) $\frac{64(a-1)^2}{(a-10)^2}$ б) $\frac{32b^2}{25}$

Сократи дроби и объясни ход решения

Ответ ассистента

Другие решения