Найди среднее и стандартное отклонения для набора чисел, а также определи отрезок и значения, попадающие в него.

Окей, давай решим задачу 322 по порядку: Сначала найдём среднее арифметическое заданного набора чисел: -3, 3, -5, 7, -6, 6, -4, 3, -1, 0. Среднее арифметическое = (Сумма всех чисел) / (Количество чисел) Сумма всех чисел = -3 + 3 - 5 + 7 - 6 + 6 - 4 + 3 - 1 + 0 = -0 Количество чисел = 10 Среднее арифметическое = 0 / 10 = 0 Теперь найдём стандартное отклонение. Это такая штука, которая показывает, насколько далеко в среднем каждое число отклоняется от среднего арифметического. Формула сложная, но сейчас всё сделаем по шагам: 1. Для каждого числа вычитаем среднее арифметическое и возводим результат в квадрат: * $(-3 - 0)^2 = 9$ * $(3 - 0)^2 = 9$ * $(-5 - 0)^2 = 25$ * $(7 - 0)^2 = 49$ * $(-6 - 0)^2 = 36$ * $(6 - 0)^2 = 36$ * $(-4 - 0)^2 = 16$ * $(3 - 0)^2 = 9$ * $(-1 - 0)^2 = 1$ * $(0 - 0)^2 = 0$ 2. Складываем все эти квадраты: $9 + 9 + 25 + 49 + 36 + 36 + 16 + 9 + 1 + 0 = 190$ 3. Делим полученную сумму на количество чисел (то есть на 10): $190 / 10 = 19$ 4. Извлекаем квадратный корень из результата. Это и будет стандартное отклонение: $\sqrt{19} \approx 4.36$ а) Теперь найдём отрезок. Для этого от среднего арифметического (0) отступим влево и вправо на величину стандартного отклонения (4.36): * Левая граница отрезка: $0 - 4.36 = -4.36$ * Правая граница отрезка: $0 + 4.36 = 4.36$ Отрезок: $[-4.36; 4.36]$ б) Какие значения попадают в этот отрезок? Это числа, которые больше или равны -4.36 и меньше или равны 4.36. Из нашего набора это: -3, 3, -4, 3, -1, 0 в) Какие значения расположены левее левой границы этого отрезка? Это числа, которые меньше -4.36. Из нашего набора это: -5, -6 г) Какие значения расположены правее правой границы этого отрезка? Это числа, которые больше 4.36. Из нашего набора это: 7, 6 Вот и всё! Мы нашли среднее, стандартное отклонение и ответили на все вопросы.