Упрости выражение (-1/x) * (1-x)/(1+x) * x/(x²-1)

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай упростим это выражение! $$ \left(-\frac{1}{x}\right) \cdot \frac{1-x}{1+x} \cdot \frac{x}{x^2-1} $$ Заметим, что $x^2 - 1$ можно разложить как $(x-1)(x+1)$. Тогда выражение станет: $$ \left(-\frac{1}{x}\right) \cdot \frac{1-x}{1+x} \cdot \frac{x}{(x-1)(x+1)} $$ Теперь можно сократить $1-x$ и $x-1$, но нужно учесть знак, так как $1-x = -(x-1)$. Ещё сократим $x$ в числителе и знаменателе: $$ -\frac{1}{1} \cdot \frac{-1}{1+x} \cdot \frac{1}{(x-1)(x+1)} = \frac{1}{(1+x)^2} $$ **Ответ: $\frac{1}{(x+1)^2}$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи