Найди двузначное число, которое на 34 больше произведения своих цифр.

Question

Вопрос:

Найди двузначное число, которое на 34 больше произведения своих цифр.

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть это число $10a + b$, где $a$ и $b$ — цифры этого числа. Тогда условие можно записать как: $10a + b = ab + 34$. Преобразуем уравнение: $10a - ab = 34 - b$ $a(10 - b) = 34 - b$ $a = \frac{34 - b}{10 - b}$ Теперь нужно перебрать возможные значения $b$ от 0 до 9 и найти такое, чтобы $a$ было целым числом от 1 до 9. * Если $b = 4$, то $a = \frac{34 - 4}{10 - 4} = \frac{30}{6} = 5$. Получаем число 54. Проверяем: $54 = 5 \cdot 4 + 34 \Rightarrow 54 = 20 + 34 \Rightarrow 54 = 54$. Верно! **Ответ: 54**

Найди двузначное число, которое на 34 больше произведения своих цифр.

Ответ ассистента

Другие решения