Реши показательное уравнение $2^{8-x} + 7^{3-x} = 7^{4-x} + 2^{3-x} \cdot 11$.

$Реши показательное уравнение $2^{8-x} + 7^{3-x} = 7^{4-x} + 2^{3-x} \cdot 11$.$

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Уравнение: $2^{8-x} + 7^{3-x} = 7^{4-x} + 2^{3-x} \cdot 11$. Перенесем члены с одинаковыми основаниями в разные части уравнения: $2^{8-x} - 2^{3-x} \cdot 11 = 7^{4-x} - 7^{3-x}$ Вынесем общие множители: $2^{3-x}(2^5 - 11) = 7^{3-x}(7 - 1)$ $2^{3-x}(32 - 11) = 7^{3-x}(6)$ $2^{3-x} \cdot 21 = 7^{3-x} \cdot 6$ Разделим обе части на 6 и на $7^{3-x}$: $\frac{2^{3-x}}{7^{3-x}} = \frac{6}{21}$ $\left(\frac{2}{7}\right)^{3-x} = \frac{2}{7}$ Так как основания равны, можем приравнять показатели: $3 - x = 1$ $x = 3 - 1$ $x = 2$ **Ответ: 2**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи