Логотип GDZ.RU Решение есть!
VK

Вопрос:

Найди углы, которые образуют биссектрису большего угла со сторонами меньшего угла, если один из смежных углов в пять раз больше другого.

Ответ ассистента

Пусть меньший угол равен $x$, тогда больший угол равен $5x$. Так как углы смежные, то их сумма равна $180^\circ$. Получаем уравнение: $x + 5x = 180$ $6x = 180$ $x = 30$ Значит, меньший угол равен $30^\circ$, а больший угол равен $5 \cdot 30 = 150^\circ$. Биссектриса большего угла делит его пополам, поэтому каждый из углов, образованных биссектрисой и сторонами большего угла, равен $150^\circ : 2 = 75^\circ$. Теперь рассмотрим углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего угла. Один из этих углов является смежным с углом в $75^\circ$. Значит, он равен $180^\circ - 75^\circ = 105^\circ$. Второй угол равен $75^\circ + 30^\circ = 105^\circ$ **Ответ: $105^\circ$**
Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Иконка cookie — уведомление о согласии

Продолжая работу, ты принимаешь cookie и Политику