Найди наименьшее общее кратное чисел, разложив их на простые множители: а) 15 и 25

Привет! Вот решение первого задания: a) НОК(15, 25): * Разложим числа на простые множители: $15 = 3 \cdot 5$, $25 = 5 \cdot 5 = 5^2$. * НОК - это произведение всех простых множителей с учетом наибольшей степени каждого множителя. В данном случае, это $3 \cdot 5^2 = 3 \cdot 25 = 75$. б) НОК(20, 35): * Разложим числа на простые множители: $20 = 2 \cdot 2 \cdot 5 = 2^2 \cdot 5$, $35 = 5 \cdot 7$. * НОК - это $2^2 \cdot 5 \cdot 7 = 4 \cdot 5 \cdot 7 = 140$. в) НОК(36, 54): * Разложим числа на простые множители: $36 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3^2$, $54 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 2 \cdot 3^3$. * НОК - это $2^2 \cdot 3^3 = 4 \cdot 27 = 108$. г) НОК(9, 12, 15): * Разложим числа на простые множители: $9 = 3 \cdot 3 = 3^2$, $12 = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3$, $15 = 3 \cdot 5$. * НОК - это $2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 4 \cdot 9 \cdot 5 = 180$. д) НОК(18, 24, 30, 36): * Разложим числа на простые множители: * $18 = 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2 \cdot 3^2$ * $24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^3 \cdot 3$ * $30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$ * $36 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3^2$ * НОК - это $2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 = 8 \cdot 9 \cdot 5 = 360$. **Ответы:** a) 75 б) 140 в) 108 г) 180 д) 360