Реши задачи варианта 1 контрольной работы по алгебре.

Вариант 1. 1) 42% от 75 это $0.42 \cdot 75 = 31.5$ 2) Пусть $x$ – искомое число. Тогда $\frac{5}{7}x = 35$. Чтобы найти $x$, нужно 35 разделить на $\frac{5}{7}$: $x = 35 : \frac{5}{7} = 35 \cdot \frac{7}{5} = \frac{35 \cdot 7}{5} = \frac{7 \cdot 7}{1} = 49$ 3) Пропорция: $\frac{x}{0.6} = \frac{17}{1.2}$. Чтобы найти неизвестный член пропорции, умножим известные члены крест-накрест: $1.2x = 0.6 \cdot 17$, значит, $x = \frac{0.6 \cdot 17}{1.2} = \frac{10.2}{1.2} = 8.5$ 4) Считаем по действиям: 1) $0.81:2.7 = 0.3$ 2) $4.5 \cdot 0.12 = 0.54$ 3) $0.3 + 0.54 - 0.69 = 0.15$ 5) Вычислить: a) $\frac{1}{8} + \frac{7}{12} - \frac{5}{9} = \frac{9}{72} + \frac{42}{72} - \frac{40}{72} = \frac{11}{72}$ б) $8 \frac{5}{12} - 6 \frac{7}{20} = \frac{101}{12} - \frac{127}{20} = \frac{505}{60} - \frac{381}{60} = \frac{124}{60} = \frac{31}{15} = 2 \frac{1}{15}$ в) $5 \frac{3}{5} \cdot 7 = \frac{28}{5} \cdot 7 = \frac{196}{5} = 39 \frac{1}{5}$ 6) $3.4 + 2x = 7(x - 2.3)$ $3.4 + 2x = 7x - 16.1$ $7x - 2x = 3.4 + 16.1$ $5x = 19.5$ $x = \frac{19.5}{5} = 3.9$ 7) Сравнить: a) $\frac{7}{15}$ и $\frac{9}{20}$. Приведем к общему знаменателю 60: $\frac{7}{15} = \frac{28}{60}$, $\frac{9}{20} = \frac{27}{60}$. Значит, $\frac{7}{15} > \frac{9}{20}$ б) -0,005 > -0,05, т.к. чем меньше модуль отрицательного числа, тем оно больше. в) $5.12 > -42.45$, т.к. любое положительное число больше любого отрицательного. 8) Пусть $x$ – процент содержания цинка. Тогда $\frac{x}{100} = \frac{64}{800}$. Чтобы найти $x$, умножим обе части на 100: $x = \frac{64 \cdot 100}{800} = \frac{64}{8} = 8$ **Ответ:** 1) 31.5 2) 49 3) 8.5 4) 0.15 5) a) $\frac{11}{72}$, б) $2 \frac{1}{15}$, в) $39 \frac{1}{5}$ 6) 3.9 7) a) $\frac{7}{15} > \frac{9}{20}$, б) -0,005 > -0,05, в) $5.12 > -42.45$ 8) 8%