Вычисли значения выражений и выполни действия

3.325 Вычисли: а) $16^2 = 16 \cdot 16 = 256$ б) $5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$ в) $19^2 = 19 \cdot 19 = 361$ г) $30^3 = 30 \cdot 30 \cdot 30 = 27000$ д) $50^2 = 50 \cdot 50 = 2500$ е) $100^3 = 100 \cdot 100 \cdot 100 = 1000000$ 3.326 Найди степень: а) $2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32$ б) $11^2 = 11 \cdot 11 = 121$ в) $10^6 = 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000000$ г) $1^{15} = 1$ д) $100^4 = 100 \cdot 100 \cdot 100 \cdot 100 = 100000000$ е) $20^7 = 20 \cdot 20 \cdot 20 \cdot 20 \cdot 20 \cdot 20 \cdot 20 = 1280000000$ 3.327 Чему равно значение выражения: а) $18 + 8^2 = 18 + 64 = 82$ б) $19^2 - 301 = 361 - 301 = 60$ 3.328 Найди значение выражения: а) $6^8 : 3 = 1679616 : 3 = 559872$ б) $2^3 \cdot 3^2 = 8 \cdot 9 = 72$ в) $(22 - 18)^2 : 2^3 = 4^2 : 2^3 = 16 : 8 = 2$ г) $(18 - 17)^8 + 2^6 = 1^8 + 2^6 = 1 + 64 = 65$ в) $3^4 \cdot 10^4 = 81 \cdot 10000 = 810000$ г) $5^4 : 5^2 = 625 : 25 = 25$ 3.329 Выполни действия: а) $5 \cdot 2^4 + 7^2 = 5 \cdot 16 + 49 = 80 + 49 = 129$ б) $(9^3 - 3^3) : 3^2 = (729 - 27) : 9 = 702 : 9 = 78$ в) $8^3 - 4 \cdot 5^2 = 512 - 4 \cdot 25 = 512 - 100 = 412$ г) $10^4 \cdot (5^3 + 5^2) = 10000 \cdot (125 + 25) = 10000 \cdot 150 = 1500000$ 3.330 Запиши число, представленное суммой разрядными слагаемыми: а) $3 \cdot 10^6 + 4 \cdot 10^3 + 8 \cdot 10 + 5 = 3000000 + 4000 + 80 + 5 = 3004085$ б) $10^{12} + 3 \cdot 10^8 + 9 \cdot 10^5 + 10 = 1000000000000 + 300000000 + 900000 + 10 = 1000300900010$ 3.331 Расстояние между домами двух друзей 1 км 800 м. Они одновременно вышли навстречу друг другу: один со скоростью 84 м/мин, другой со скоростью на 12 м/мин большей. Какое расстояние будет между друзьями через 6 мин после выхода? Решение: 1) Найдем скорость второго друга: $84 + 12 = 96$ (м/мин) 2) Найдем общее расстояние, которое прошли друзья за 6 минут: $(84 + 96) \cdot 6 = 180 \cdot 6 = 1080$ (м) 3) Переведем расстояние между домами в метры: 1 км 800 м = 1800 м 4) Найдем расстояние между друзьями через 6 минут: $1800 - 1080 = 720$ (м) **Ответ: 720 метров**