Перечерти таблицу в тетрадь и, используя формулы для вычисления координат середины М отрезка АВ, заполни пустые клетки.

Для решения задачи, нужно использовать формулу координат середины отрезка: $M(\frac{x_A + x_B}{2}; \frac{y_A + y_B}{2})$. 1. $A(2; -3)$, $B(-3; 1)$. $x_M = \frac{2 + (-3)}{2} = \frac{-1}{2} = -0.5$ $y_M = \frac{-3 + 1}{2} = \frac{-2}{2} = -1$ **Ответ: M(-0.5; -1)** 2. $A(0; 1)$, $B(4; 7)$. $x_M = \frac{0 + 4}{2} = \frac{4}{2} = 2$ $y_M = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4$ **Ответ: M(2; 4)** 3. $A(0; 0)$, $B(-3; 7)$. $x_M = \frac{0 + (-3)}{2} = \frac{-3}{2} = -1.5$ $y_M = \frac{0 + 7}{2} = \frac{7}{2} = 3.5$ **Ответ: M(-1.5; 3.5)** 4. $A(c; d)$, $B(3; 8)$. $x_M = \frac{c + 3}{2}$ $y_M = \frac{d + 8}{2}$ По условию $M(a; b)$, следовательно $a = \frac{c + 3}{2}$ и $b = \frac{d + 8}{2}$. Из этих уравнений можно выразить $c$ и $d$: $c = 2a - 3$ $d = 2b - 8$ **Ответ: A(2a - 3; 2b - 8)** 5. $A(3; 5)$, $B(3; 8)$. $x_M = \frac{3 + 3}{2} = \frac{6}{2} = 3$ $y_M = \frac{5 + 8}{2} = \frac{13}{2} = 6.5$ **Ответ: M(3; 6.5)** 6. $A(3t + 5; 7)$, $B(t + 7; -7)$. $x_M = \frac{(3t + 5) + (t + 7)}{2} = \frac{4t + 12}{2} = 2t + 6$ $y_M = \frac{7 + (-7)}{2} = \frac{0}{2} = 0$ По условию $M(0; 0)$, следовательно: $2t + 6 = 0$ $2t = -6$ $t = -3$ **Ответ: t = -3** 7. $A(1; 3)$, $B(t + 7; -7)$. $x_M = \frac{1 + (t + 7)}{2} = \frac{t + 8}{2}$ $y_M = \frac{3 + (-7)}{2} = \frac{-4}{2} = -2$ По условию $M(0; 0)$, следовательно: $\frac{t + 8}{2} = 0$ $t + 8 = 0$ $t = -8$ **Ответ: t = -8**