Разложи число 910 на простые множители; Найди наибольший общий делитель чисел 32 и 48; Определи цифру вместо звёздочки в числе 892*, чтобы оно делилось на 3; Выполни действие 6-3,75+0,275.

Question

Вопрос:

Разложи число 910 на простые множители; Найди наибольший общий делитель чисел 32 и 48; Определи цифру вместо звёздочки в числе 892*, чтобы оно делилось на 3; Выполни действие 6-3,75+0,275.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Разложим число 910 на простые множители: $910 = 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$. 2. a) Наибольший общий делитель (НОД) чисел 32 и 48: $32 = 2^5$, $48 = 2^4 \cdot 3$. НОД(32, 48) = $2^4 = 16$. б) Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 16 и 20: $16 = 2^4$, $20 = 2^2 \cdot 5$. НОК(16, 20) = $2^4 \cdot 5 = 80$. 3. Чтобы число $892*$ делилось: a) на 3, сумма цифр должна делиться на 3. $8 + 9 + 2 = 19$. Ближайшие числа, делящиеся на 3: 21, 24, 27. Значит, вместо звёздочки можно подставить 2, 5 или 8. б) на 9, сумма цифр должна делиться на 9. Ближайшие числа, делящиеся на 9: 27. Значит, $19 + * = 27$, отсюда $*$ = 8. в) было кратно 5, число должно заканчиваться на 0 или 5. Значит, вместо звёздочки можно подставить 0 или 5. 4. Выполним действия: a) $6 - 3{,}75 + 0{,}275 = 2{,}25 + 0{,}275 = 2{,}525$. б) $2{,}592 : 0{,}064 + 0{,}26 \cdot 23 = 40{,}5 + 5{,}98 = 46{,}48$. 5. Найдем наибольший общий делитель чисел $k$ и $l$, если их произведение равно 82800, а наименьшее общее кратное равно 1380. Известно, что $k \cdot l = \text{НОД}(k, l) \cdot \text{НОК}(k, l)$. Значит, $\text{НОД}(k, l) = \frac{k \cdot l}{\text{НОК}(k, l)} = \frac{82800}{1380} = 60$. **Ответы:** 1. $2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$ 2. a) 16 б) 80 3. a) 2, 5, 8 б) 8 в) 0, 5 4. a) 2,525 б) 46,48 5. 60

Ответ ассистента

Другие решения