Выполни действия со степенями: a) a³⋅a¹³, б) (b⁷)⁴, в) a⁷:a⁴, г) (3b)⁴, д) (2/b)³, e) a²/a⁵

Question

Вопрос:

Выполни действия со степенями: a) a³⋅a¹³, б) (b⁷)⁴, в) a⁷:a⁴, г) (3b)⁴, д) (2/b)³, e) a²/a⁵

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Вот решение: a) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $a^3 \cdot a^{13} = a^{3+13} = a^{16}$. б) При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(b^7)^4 = b^{7\cdot4} = b^{28}$. в) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $a^7 : a^4 = a^{7-4} = a^3$. г) При возведении произведения в степень нужно каждый множитель возвести в эту степень: $(3b)^4 = 3^4 \cdot b^4 = 81b^4$. д) При возведении дроби в степень нужно и числитель, и знаменатель возвести в эту степень: $\left(\frac{2}{b}\right)^3 = \frac{2^3}{b^3} = \frac{8}{b^3}$. е) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $\frac{a^2}{a^5} = a^{2-5} = a^{-3} = \frac{1}{a^3}$. **Ответы:** a) $a^{16}$ б) $b^{28}$ в) $a^3$ г) $81b^4$ д) $\frac{8}{b^3}$ е) $\frac{1}{a^3}$

Выполни действия со степенями: a) a³⋅a¹³, б) (b⁷)⁴, в) a⁷:a⁴, г) (3b)⁴, д) (2/b)³, e) a²/a⁵

Ответ ассистента

Другие решения