Найди DE, если AB=CD, ∠1=∠2, DE=10 см и BC||AC.

Question

Вопрос:

Найди DE, если AB=CD, ∠1=∠2, DE=10 см и BC||AC.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Судя по рисунку и надписям, у тебя есть задача по геометрии. Дано, что $AB = CD$, $\angle 1 = \angle 2$, $DE = 10$ см и $BC \parallel AC$. Нужно найти длину $DE$. **Решение:** Поскольку $BC \parallel AC$, то $\angle 2 = \angle C$ как соответственные углы при параллельных прямых и секущей. Также дано, что $\angle 1 = \angle 2$. Значит, $\angle 1 = \angle C$. Рассмотрим треугольники $\triangle ABC$ и $\triangle CDE$. У них: 1. $AB = CD$ (по условию) 2. $\angle 1 = \angle C$ (доказали выше) 3. $AC$ — общая сторона То есть получается, что данные треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников). Следовательно, $DE = AB$. Так как $AB = CD$ и $DE = 10$ см, то $DE = 10$ см. **Ответ:** $DE = 10$ см

Найди DE, если AB=CD, ∠1=∠2, DE=10 см и BC||AC.

Ответ ассистента

Другие решения