Найди неизвестные стороны и углы треугольника ABC, если AC = 10 см, ∠C=76', ∠B = 62

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай решим задачу 1. Тебе нужно найти неизвестные стороны и углы треугольника $ABC$, если $AC = 10$ см, $\angle C = 76^\circ$, $\angle B = 62^\circ$. 1. Найдем угол $A$, зная, что сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$: $$ \angle A = 180^\circ - \angle B - \angle C = 180^\circ - 62^\circ - 76^\circ = 42^\circ $$ 2. Теперь, когда известны все углы, найдем стороны $AB$ и $BC$ с использованием теоремы синусов: $\frac{AC}{\sin B} = \frac{BC}{\sin A} = \frac{AB}{\sin C}$ 3. Найдем сторону $BC$: $\frac{10}{\sin 62^\circ} = \frac{BC}{\sin 42^\circ}$ $BC = \frac{10 \cdot \sin 42^\circ}{\sin 62^\circ} = \frac{10 \cdot 0.669}{0.883} \approx 7.58$ см 4. Найдем сторону $AB$: $\frac{10}{\sin 62^\circ} = \frac{AB}{\sin 76^\circ}$ $AB = \frac{10 \cdot \sin 76^\circ}{\sin 62^\circ} = \frac{10 \cdot 0.970}{0.883} \approx 10.99$ см **Ответ:** $\angle A = 42^\circ$, $BC \approx 7.58$ см, $AB \approx 10.99$ см

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи