Вопрос:

Реши уравнение x⁴ - 13x² + 36 = 0

Фотография

Ответ ассистента

Решим уравнение $x^4 - 13x^2 + 36 = 0$. Введем замену $y = x^2$. Тогда уравнение примет вид: $y^2 - 13y + 36 = 0$ Решим квадратное уравнение относительно $y$. Дискриминант $D = (-13)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 36 = 169 - 144 = 25$. Корни уравнения: $y_1 = \frac{13 + \sqrt{25}}{2} = \frac{13 + 5}{2} = \frac{18}{2} = 9$ $y_2 = \frac{13 - \sqrt{25}}{2} = \frac{13 - 5}{2} = \frac{8}{2} = 4$ Теперь найдем $x$, используя замену $y = x^2$: 1) $x^2 = 9$, следовательно, $x_1 = 3$ и $x_2 = -3$. 2) $x^2 = 4$, следовательно, $x_3 = 2$ и $x_4 = -2$. **Ответ: $x_1 = -3, x_2 = -2, x_3 = 2, x_4 = 3$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи