Определи, пропорциональны ли пары отрезков a, b и c, d, если: a) a = 0,8 см, b = 0,3 см, c = 2,4 см, d = 0,9 см.

Question

Вопрос:

Определи, пропорциональны ли пары отрезков a, b и c, d, если: a) a = 0,8 см, b = 0,3 см, c = 2,4 см, d = 0,9 см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для пропорциональности отрезков $a$, $b$, $c$ и $d$ необходимо, чтобы выполнялось равенство $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$. а) Проверим пропорциональность для $a = 0.8$ см, $b = 0.3$ см, $c = 2.4$ см, $d = 0.9$ см: $\frac{0.8}{0.3} = \frac{8}{3} \approx 2.67$ $\frac{2.4}{0.9} = \frac{24}{9} = \frac{8}{3} \approx 2.67$ Так как $\frac{0.8}{0.3} = \frac{2.4}{0.9}$, отрезки пропорциональны. б) Сначала переведем $a$ в сантиметры: $50$ мм $= 5$ см. Теперь проверим пропорциональность для $a = 5$ см, $b = 6$ см, $c = 10$ см, $d = 18.5$ см: $\frac{5}{6} \approx 0.83$ $\frac{10}{18.5} = \frac{100}{185} = \frac{20}{37} \approx 0.54$ Так как $\frac{5}{6} \ne \frac{10}{18.5}$, отрезки не пропорциональны. **Ответ:** а) Отрезки пропорциональны. б) Отрезки не пропорциональны.

Определи, пропорциональны ли пары отрезков a, b и c, d, если: a) a = 0,8 см, b = 0,3 см, c = 2,4 см, d = 0,9 см.

Ответ ассистента

Другие решения