Сформулируй и запиши в тетради основное свойство дроби и сократи дроби; сравни дроби и объясни, каким методом ты сравнил дроби.

1. 31. Сформулируйте и запишите в тетради основное свойство дроби. Сократите дроби: а) $\frac{96}{120} = \frac{4 \cdot 24}{5 \cdot 24} = \frac{4}{5}$ б) $\frac{154}{198} = \frac{7 \cdot 22}{9 \cdot 22} = \frac{7}{9}$ в) $\frac{100}{175} = \frac{4 \cdot 25}{7 \cdot 25} = \frac{4}{7}$ г) $\frac{25 \cdot 99}{81 \cdot 55} = \frac{5 \cdot 5 \cdot 9 \cdot 11}{9 \cdot 9 \cdot 5 \cdot 11} = \frac{5}{9}$ д) $\frac{49 \cdot 22 \cdot 25}{33 \cdot 28 \cdot 35} = \frac{7 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 5 \cdot 5}{3 \cdot 11 \cdot 4 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 7} = \frac{5}{6}$ е) $\frac{36 \cdot 52 \cdot 38 \cdot 49}{32 \cdot 14 \cdot 57 \cdot 91} = \frac{4 \cdot 9 \cdot 4 \cdot 13 \cdot 2 \cdot 19 \cdot 7 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 19 \cdot 7 \cdot 13} = \frac{3}{2}$ Основное свойство дроби: Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, то получится дробь, равная данной. 1. 32. Сравните дроби. Вспомните методы сравнения обыкновенных дробей. В каждом случае объясните, каким методом Вы сравнили дроби. а) $\frac{13}{15} > \frac{12}{15}$ (т.к. знаменатели одинаковые, сравниваем числители) б) $\frac{5}{17} > \frac{5}{18}$ (т.к. числители одинаковые, больше та дробь, у которой знаменатель меньше) в) $\frac{3}{2} > \frac{9}{10}$ (т.к. $\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$, а $\frac{9}{10} < 1$) г) $\frac{16}{17} < \frac{18}{19}$ (т.к. $\frac{16}{17} = 1 - \frac{1}{17}$, $\frac{18}{19} = 1 - \frac{1}{19}$, а $\frac{1}{17} > \frac{1}{19}$) д) $\frac{11}{12} > \frac{7}{9}$ (приведем к общему знаменателю: $\frac{11}{12} = \frac{33}{36}$, $\frac{7}{9} = \frac{28}{36}$) е) $\frac{1}{2} > \frac{6}{11}$ (т.к. $\frac{1}{2} = \frac{11}{22}$, а $\frac{6}{11} = \frac{12}{22}$) ё) $\frac{1}{2} > \frac{7}{15}$ (т.к. $\frac{1}{2} = \frac{15}{30}$, а $\frac{7}{15} = \frac{14}{30}$) ж) $\frac{5}{12} > \frac{4}{9}$ (приведем к общему знаменателю: $\frac{5}{12} = \frac{15}{36}$, $\frac{4}{9} = \frac{16}{36}$) з) $\frac{11}{18} > \frac{8}{15}$ (приведем к общему знаменателю: $\frac{11}{18} = \frac{55}{90}$, $\frac{8}{15} = \frac{48}{90}$) и) $\frac{9}{125} < \frac{3}{43}$ (т.к. $\frac{9}{125} = \frac{387}{5375}$, а $\frac{3}{43} = \frac{375}{5375}$) й) $\frac{4}{1001} < \frac{6}{2005}$ (т.к. $\frac{4}{1001} = \frac{8020}{2007005}$, а $\frac{6}{2005} = \frac{6006}{2007005}$) к) $\frac{15}{77} > \frac{10}{33}$ (приведем к общему знаменателю: $\frac{15}{77} = \frac{45}{231}$, $\frac{10}{33} = \frac{70}{231}$) л) $\frac{5}{7} < \frac{7}{9}$ (приведем к общему знаменателю: $\frac{5}{7} = \frac{45}{63}$, $\frac{7}{9} = \frac{49}{63}$) м) $\frac{3}{20} < \frac{1}{6}$ (приведем к общему знаменателю: $\frac{3}{20} = \frac{9}{60}$, $\frac{1}{6} = \frac{10}{60}$) н) $\frac{1}{64} < \frac{2}{135}$ (т.к. $\frac{1}{64} = \frac{135}{8640}$, а $\frac{2}{135} = \frac{128}{8640}$) о) $\frac{107}{238} < \frac{345}{623}$ (т.к. $\frac{107}{238} = \frac{66651}{148274}$, а $\frac{345}{623} = \frac{82050}{148274}$)