Реши задачи: 1. Найди разность между высотой горы Белуха и глубиной озера Байкал; 2. Найди расстояние между точками М и К; 3. Какой длины будет рисунок трубы на схеме, если её действительная длина 2,4 метра, а масштаб — 1:40?

1. Чтобы найти разность между высотой горы Белуха и глубиной озера Байкал, нужно из высоты горы вычесть глубину озера (помни, что глубина - отрицательное значение): $$4506 - (-1642) = 4506 + 1642 = 6148$$ **Ответ: 6148 метров** 2. Чтобы найти расстояние между точками $M(8,6)$ и $K(-3,4)$ на координатной прямой, нужно найти модуль разности их координат: $$|8,6 - (-3,4)| = |8,6 + 3,4| = |12| = 12$$ **Ответ: 12** 3. Если масштаб 1:40, это значит, что 1 единица на схеме соответствует 40 единицам в реальности. Чтобы найти длину рисунка трубы, нужно разделить реальную длину на масштаб: $$2,4 \text{ метра} = 240 \text{ см}$$ $$\frac{240}{40} = 6$$ **Ответ: 6 см** 4. Определим вид зависимости величин. Если из 30 кг винограда получается 6,6 кг изюма, то зависимость прямо пропорциональная. Обозначим за $x$ количество изюма, которое получится из 10 кг винограда. Составим пропорцию: $$\frac{30}{10} = \frac{6,6}{x}$$ $$30x = 6,6 \cdot 10$$ $$30x = 66$$ $$x = \frac{66}{30} = 2,2$$ **Ответ: 2,2 кг** 5. Вычислим: $$4,2 + \frac{7}{18} - 2,8 - \frac{8}{9} + 1,9 = 4,2 + 0,39 - 2,8 - 0,89 + 1,9 = 2,8$$ **Ответ: 2,8** 6. Кромка круглого стола - это его окружность. Длина окружности $C$ связана с радиусом $r$ формулой $C = 2\pi r$. Зная длину окружности $C = 6$ метров и значение $\pi \approx 3$, найдем радиус: $$6 = 2 \cdot 3 \cdot r$$ $$6 = 6r$$ $$r = 1 \text{ метр}$$ Площадь круга $S$ вычисляется по формуле $S = \pi r^2$. Подставим известные значения: $$S = 3 \cdot 1^2 = 3 \text{ м}^2$$ **Ответ: 3 квадратных метра** 7. Чтобы найти цену рюкзака со скидкой, нужно сначала вычислить размер скидки в деньгах, а затем вычесть её из первоначальной цены. Скидка составляет 15% от 8000 тенге: $$0,15 \cdot 8000 = 1200 \text{ тенге}$$ Теперь вычтем скидку из первоначальной цены: $$8000 - 1200 = 6800 \text{ тенге}$$ **Ответ: 6800 тенге**