Помоги мне найти все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из этих углов равен 72°.

Конечно, давай решим эти задачи по геометрии! 1. Если один из углов равен $72^\circ$, то смежный с ним угол будет $180^\circ - 72^\circ = 108^\circ$. При пересечении параллельных прямых секущей образуются две пары одинаковых углов: две штуки по $72^\circ$ и две штуки по $108^\circ$. 2. Пусть меньший угол равен $x$, тогда больший угол равен $x + 32^\circ$. Так как это односторонние углы, то их сумма равна $180^\circ$. Получаем уравнение: $$x + (x + 32^\circ) = 180^\circ$$ Решаем уравнение: $$2x + 32^\circ = 180^\circ$$ $$2x = 148^\circ$$ $$x = 74^\circ$$ Тогда больший угол равен $74^\circ + 32^\circ = 106^\circ$. 3. **Допущение:** Прямые $a$ и $b$ параллельны. $\angle 1$ и $\angle 3$ - соответственные углы. Раз $\angle 1 + \angle 3 = 96^\circ$, то каждый из этих углов равен $96^\circ : 2 = 48^\circ$. $\angle 1 = \angle 3 = 48^\circ$. $\angle 2$ и $\angle 1$ смежные, значит, $\angle 2 = 180^\circ - 48^\circ = 132^\circ$. $\angle 2 = \angle 4 = 132^\circ$ (как вертикальные). $\angle 5 = \angle 3 = 48^\circ$ (как соответственные). $\angle 6 = \angle 8 = 132^\circ$ (как соответственные). $\angle 7 = \angle 1 = 48^\circ$ (как соответственные). **Ответ:** 1. $72^\circ$, $108^\circ$ 2. $74^\circ$, $106^\circ$ 3. $\angle 1 = \angle 3 = \angle 5 = \angle 7 = 48^\circ$, $\angle 2 = \angle 4 = \angle 6 = \angle 8 = 132^\circ$