На путь из A в B пешеход тратит 35 мин.

Привет! Давай разберем твои задания по алгебре. ### Задача 1 Пусть $S$ (км) — расстояние между A и B, $v$ (км/ч) — скорость пешехода. Время в часах: 35 мин = $\frac{35}{60} = \frac{7}{12}$ ч, 30 мин = $\frac{30}{60} = 0,5$ ч. Система уравнений: $$\begin{cases} S = v \cdot \frac{7}{12} \\ S = (v + 0,6) \cdot 0,5 \end{cases}$$ Приравняем правые части: $\frac{7}{12}v = 0,5v + 0,3$ $\frac{7}{12}v - \frac{6}{12}v = 0,3$ $\frac{1}{12}v = 0,3 \Rightarrow v = 3,6$ км/ч. Расстояние $S = 3,6 \cdot \frac{7}{12} = 0,3 \cdot 7 = 2,1$ км. **Ответ: 2,1 км.** ### Задача 2 Пусть $x$ (т) — овощей во втором хранилище, тогда в первом — $2x$ (т). После завоза: $2x + 80 = x + 145$ $2x - x = 145 - 80$ $x = 65$ (т) — во втором хранилище. $2x = 2 \cdot 65 = 130$ (т) — в первом. **Ответ: 130 т и 65 т.** ### Задача 3 а) $(2x + 3)(4x - 3) - 8x^2 = 2x - 17$ Раскроем скобки: $8x^2 - 6x + 12x - 9 - 8x^2 = 2x - 17$ $6x - 9 = 2x - 17$ $4x = -8$ $x = -2$ б) $\frac{5x - 1}{4} - \frac{x - 2}{3} = 10 - x$ Умножим на 12 (общий знаменатель): $3(5x - 1) - 4(x - 2) = 12(10 - x)$ $15x - 3 - 4x + 8 = 120 - 12x$ $11x + 5 = 120 - 12x$ $23x = 115$ $x = 5$ **Ответ: а) -2; б) 5.** ### Задача 4 $(a^2 - 9)x = a + 3$ $(a - 3)(a + 3)x = a + 3$ 1. Если $a = 3$, то $0 \cdot x = 6$ — решений нет. 2. Если $a = -3$, то $0 \cdot x = 0$ — $x$ любое число. 3. Если $a \neq 3$ и $a \neq -3$, то $x = \frac{a+3}{(a-3)(a+3)} = \frac{1}{a-3}$. **Ответ: если $a=3$, корней нет; если $a=-3$, $x$ любое; если $a \neq \pm3$, $x = \frac{1}{a-3}$.**