Какие из следующих утверждений верно в задачах 1652, 1653, 1654 и 1655?

1652. Давай посмотрим, какие утверждения верны: 1) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180 градусам. Это верно, потому что у любого треугольника сумма углов равна 180 градусам. 2) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия. Не совсем так, отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия. 3) Любой прямоугольник можно вписать в окружность. Это правда, потому что вокруг прямоугольника всегда можно описать окружность, проведя её через вершины. **Ответ: 1, 3** 1653. Рассмотрим утверждения о трапециях и треугольниках: 1) У любой трапеции основания параллельны. Это определение трапеции, так что верно. 2) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. Это правда, потому что сумма двух любых сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. Здесь 1 + 2 меньше 4. 3) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны друг другу. Это не всегда так. Две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны друг другу. **Ответ: 1, 2** 1654. Разберём утверждения о треугольниках и окружностях: 1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. Это правда, потому что площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними, а синус всегда меньше или равен 1. 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. Не совсем. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. 3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой. Это верно, это одно из основных свойств перпендикулярности. **Ответ: 1, 3** 1655. Проверим последние утверждения: 1) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания. Это неверно. Касательная перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания. 2) Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то такой ромб – квадрат. Это правда, потому что ромб с прямым углом является квадратом. 3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам. Это верно для любого треугольника, не только для равнобедренного. **Ответ: 2, 3**