Определи, при каких значениях α и β векторы a = -2i + 3j + βk и b = αi - 6j + 2k коллинеарны

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ были коллинеарны, их координаты должны быть пропорциональны. Это значит, что должно существовать такое число $k$, что $\vec{b} = k \vec{a}$. В нашем случае это выглядит так: $\alpha = -2k$, $-6 = 3k$, $2 = \beta k$. Из второго уравнения находим $k$: $3k = -6$, $k = -2$. Теперь подставим $k = -2$ в первое и третье уравнения, чтобы найти $\alpha$ и $\beta$: $\alpha = -2 \cdot (-2) = 4$, $2 = \beta \cdot (-2)$, $\beta = -1$. **Ответ: $\alpha = 4$, $\beta = -1$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи