Реши неравенство (x + 8)(x + 3) / (4 - x) < 0

Конечно, давай решим эти неравенства вместе! 4. Чтобы решить неравенство $\frac{(x + 8)(x + 3)}{4 - x} < 0$, нужно найти значения $x$, при которых выражение меньше нуля. * Сначала определим нули числителя и знаменателя: $x = -8$, $x = -3$ и $x = 4$. * Затем нарисуем числовую прямую и отметим на ней эти точки. Они разбивают прямую на интервалы. * Теперь нужно определить знак выражения на каждом интервале. * Выбираем интервалы, где выражение меньше нуля. Решением будет: $x \in (-8, -3) \cup (4, +\infty)$. 5. Для решения неравенства $\frac{(x + 1)(x - 4)}{(x - 2)(x + 2)} \ge 0$, действуем похожим образом. * Находим нули числителя и знаменателя: $x = -1$, $x = 4$, $x = 2$ и $x = -2$. * Отмечаем эти точки на числовой прямой. Важно помнить, что точки, где знаменатель равен нулю (в данном случае $x = 2$ и $x = -2$), не входят в решение, потому что на ноль делить нельзя. * Определяем знаки выражения на каждом интервале. * Выбираем интервалы, где выражение больше или равно нулю. Решением будет: $x \in (-\infty, -2) \cup [-1, 2) \cup [4, +\infty)$. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как решать такие неравенства!