33. Для начала, давай переведём всё в одни единицы измерения. У нас есть 7,8 см и 25 мм. Так как в 1 см 10 мм, то 7,8 см это 78 мм. Теперь у нас есть два отрезка: AB = 78 мм и BC = 25 мм. Чтобы найти длину всего отрезка AC, нужно сложить длины отрезков AB и BC: AC = AB + BC = 78 мм + 25 мм = 103 мм. Или, если перевести обратно в сантиметры, это будет 10,3 см. **Ответ: 10,3 см**
34. а) Чтобы найти длину отрезка BC, когда известны AB = 3,7 см и AC = 7,2 см, нужно из длины AC вычесть длину AB: BC = AC - AB = 7,2 см - 3,7 см = 3,5 см. **Ответ: 3,5 см**
б) Сначала переведём всё в миллиметры. AB = 4 мм, AC = 4 см = 40 мм. Чтобы найти длину отрезка BC, нужно из AC вычесть AB: BC = AC - AB = 40 мм - 4 мм = 36 мм. Или, если перевести обратно в сантиметры, это 3,6 см. **Ответ: 36 мм или 3,6 см**
35. Здесь возможны два случая, так как не сказано, в каком порядке расположены точки.
Первый случай: точка B находится между A и C. Тогда длина отрезка AC равна сумме длин отрезков AB и BC: AC = AB + BC = 12 см + 13,5 см = 25,5 см.
Второй случай: точка A находится между B и C. Тогда длина отрезка AC равна разнице длин отрезков BC и AB: AC = BC - AB = 13,5 см - 12 см = 1,5 см. **Ответ: 25,5 см или 1,5 см**
36. Здесь тоже есть варианты, как могут располагаться точки.
Первый случай: точка D находится между B и M. Тогда, чтобы найти BM, нужно сложить BD и DM: BM = BD + DM = 7 см + 16 см = 23 см.
Второй случай: точка B находится между D и M. Тогда, чтобы найти BM, нужно из DM вычесть BD: BM = DM - BD = 16 см - 7 см = 9 см. **Ответ: 23 см или 9 см**
37. Так как C - середина AB, то AC = CB = 64 см / 2 = 32 см.
Теперь рассмотрим луч CA, на котором отмечена точка D, и CD = 15 см. Тут тоже два варианта:
Первый случай: точка D находится между C и A. Тогда DA = AC - CD = 32 см - 15 см = 17 см. А чтобы найти BD, нужно сложить BC и CD: BD = BC + CD = 32 см + 15 см = 47 см.
Второй случай: точка A находится между C и D. Тогда DA = CD - CA = 15 см + 32 см = 47 см. А чтобы найти BD, нужно сложить BC и CD: BD = BC + CD = 32 см + 15 см = 17 см.
**Ответ: BD = 47 см и DA = 17 см или наоборот, BD = 17 см и DA = 47 см**
38. Расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом примерно 650 км. Тверь находится между ними в 170 км от Москвы. Нужно найти расстояние между Тверью и Санкт-Петербургом. Для этого из общего расстояния (Москва - Санкт-Петербург) вычитаем расстояние от Москвы до Твери: 650 км - 170 км = 480 км. **Ответ: 480 км**
39. Чтобы проверить, лежат ли точки на одной прямой, нужно посмотреть, выполняется ли правило: сумма двух меньших отрезков равна большему отрезку. У нас есть отрезки 5 см, 3 см и 4 см. Больший отрезок - 5 см. Складываем два других: 3 см + 4 см = 7 см. Так как 7 см не равно 5 см, точки A, B и C не лежат на одной прямой. **Ответ: Нет, не лежат**
40. а) Так как C - середина AB, то AC = CB. Если AB = 2 см, то AC = CB = 2 см / 2 = 1 см. Так как O - середина AC, то AO = OC. АО = AC / 2 = 1 см / 2 = 0,5 см. Так как О - середина AC, то AO = ОC = 0,5 см. Отрезок ОВ состоит из отрезков ОС и СB, значит ОB = OC + CB = 0,5 см + 1 см = 1,5 см. **Ответ: AC = 1 см, CB = 1 см, AO = 0,5 см, OB = 1,5 см**
б) **Допущение:** Тут опечатка в задании и CB = 3,2 см. Так как C - середина AB, то AC = CB. Если CB = 3,2 см, то AC = CB = 3,2 см. Тогда AB = AC + CB = 3,2 см + 3,2 см = 6,4 см. Так как O - середина AC, то AO = OC. АО = AC / 2 = 3,2 см / 2 = 1,6 см. Отрезок ОВ состоит из отрезков ОС и СB, значит ОB = OC + CB = 1,6 см + 3,2 см = 4,8 см. **Ответ: AB = 6,4 см, AC = 3,2 см, AO = 1,6 см, OB = 4,8 см**
41. **Допущение:** OA = 1 см. На прямой отмечены точки O, A и B так, что OA = 1 см, OB = 9 см. Пусть M - середина OA, а N - середина OB. Тогда OM = OA / 2 = 1 см / 2 = 0,5 см, ON = OB / 2 = 9 см / 2 = 4,5 см. Чтобы найти расстояние между M и N, нужно из ON вычесть OM: MN = ON - OM = 4,5 см - 0,5 см = 4 см. **Ответ: 4 см**
