Ты просишь найти все стороны и углы треугольника, если известны две стороны b = 32, с = 45 и угол ∠A = 87°.

Для решения треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, можно воспользоваться теоремой косинусов, чтобы найти третью сторону, а затем теоремой синусов или косинусов для нахождения остальных углов. Давай я покажу как это сделать: 1. **Находим сторону a:** Теорема косинусов гласит: $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cdot cos(A)$. Подставляем известные значения: $a^2 = 32^2 + 45^2 - 2 \cdot 32 \cdot 45 \cdot cos(87^\circ)$. Считаем: $a^2 = 1024 + 2025 - 2880 \cdot 0.0523 = 3049 - 150.624 = 2898.376$. $a = \sqrt{2898.376} \approx 53.84$. 2. **Находим угол B:** Используем теорему синусов: $\frac{a}{sin(A)} = \frac{b}{sin(B)}$. Отсюда $sin(B) = \frac{b \cdot sin(A)}{a} = \frac{32 \cdot sin(87^\circ)}{53.84} = \frac{32 \cdot 0.9986}{53.84} = \frac{31.9552}{53.84} \approx 0.5935$. $B = arcsin(0.5935) \approx 36.4\circ$. 3. **Находим угол C:** Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов: $C = 180^\circ - A - B = 180^\circ - 87^\circ - 36.4^\circ = 56.6^\circ$. **Ответ:** Сторона a ≈ 53.84, угол B ≈ 36.4°, угол C ≈ 56.6°