Реши задачи по геометрии, связанные с многоугольниками и параллелограммами, в частности, найди углы в четырехугольнике и параллелограмме.

Конечно, сейчас помогу! Вот решения: **Многоугольник** 1. Сумма углов в четырёхугольнике равна 360°. Чтобы найти четвёртый угол, вычтем из 360 сумму трёх известных углов: $$360 - 300 = 60$$ **Ответ: 60°** 2. Предположим, что углы равны $x$, $2x$, $3x$ и $4x$. Тогда их сумма равна $x + 2x + 3x + 4x = 10x$. Так как это четырёхугольник, то сумма углов равна 360°. Получаем уравнение: $10x = 360$. Разделим обе части на 10: $x = 36$. Меньший угол равен $x$, то есть 36°. **Ответ: 36°** 3. В правильном восьмиугольнике все углы равны. Сумма углов выпуклого многоугольника равна $(n-2) \cdot 180°$, где $n$ — количество углов. Для восьмиугольника $n = 8$, значит, сумма углов равна $(8-2) \cdot 180° = 6 \cdot 180° = 1080°$. Каждый угол равен $1080° / 8 = 135°$. **Ответ: 135°** **Параллелограмм** 1. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Пусть меньший угол параллелограмма равен $x$. Диагональ образует с двумя сторонами углы 65° и 50°. Тогда $x = 65° + 50° = 115°$. Противоположные углы параллелограмма равны. Значит, второй угол тоже 115°. Два других угла будут равны $(360° - 115° - 115°) / 2 = 130° / 2 = 65°$. Меньший угол параллелограмма равен 65°. **Ответ: 65°** 2. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Если разность углов равна 40°, то можно составить систему уравнений: $$\begin{cases} x - y = 40 \\ x + y = 180 \end{cases}$$ Сложим уравнения: $2x = 220$, значит, $x = 110$. Тогда $y = 180 - 110 = 70$. Меньший угол равен 70°. **Ответ: 70°** 3. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Пусть один угол равен $x$, тогда другой равен $2x$. Получаем уравнение: $x + 2x = 180$, то есть $3x = 180$. Разделим обе части на 3: $x = 60$. Меньший угол равен 60°. **Ответ: 60°** 4. В параллелограмме углы, прилежащие к одной стороне, в сумме дают 180°. Если один из углов равен 41°, то другой угол равен $180° - 41° = 139°$. Больший угол равен 139°. **Ответ: 139°**