Помоги решить задачи по геометрии: доказать, что треугольник ABC — равнобедренный, и указать его основание

Привет! Давай разберёмся с задачками по геометрии. 1. Чтобы доказать, что треугольник $ABC$ равнобедренный, нужно показать, что у него два угла равны. Смотри, у тебя даны углы $A$ и $C$. Можно найти угол $B$, зная, что сумма углов в треугольнике равна $180°$. $$∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 70° - 55° = 55°$$ Так как $∠B = ∠C$, то треугольник $ABC$ равнобедренный, и его основание — сторона $AB$. 2. а) Нужно доказать, что треугольники $AOC$ и $BOD$ равны. Раз $O$ – середина $AB$ и $CD$, то $AO = OB$ и $CO = OD$. Ещё, углы $AOC$ и $BOD$ равны как вертикальные. Значит, треугольники $AOC$ и $BOD$ равны по первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними). б) Теперь найдём угол $OAC$. Мы знаем, что $∠ODB = 20°$ и $∠AOC = 115°$. В треугольнике $BOD$ найдём угол $OBD$: $$∠OBD = 180° - ∠ODB - ∠BOD = 180° - 20° - 115° = 45°$$ Так как треугольники $AOC$ и $BOD$ равны, то $∠OAC = ∠OBD = 45°$. 3. Тут нужно найти длину боковой стороны равнобедренного треугольника. Периметр — это сумма длин всех сторон. Если одна из сторон (основание) равна $16$ см, то на две боковые стороны остаётся: $$64 - 16 = 48 \text{ см}$$ Так как треугольник равнобедренный, то боковые стороны равны, значит, длина каждой боковой стороны: $$48 : 2 = 24 \text{ см}$$ **Ответ:** 1. Основание: $AB$ 2. * а) $\triangle AOC = \triangle BOD$ по первому признаку * б) $∠OAC = 45°$ 3. Боковая сторона: $24$ см