Ты просишь решить задания 97 и 98, в которых нужно упростить выражения с корнями и расположить числа в порядке возрастания

Конечно, давай разберемся с этими заданиями! **Задание 97** Чтобы было проще сравнивать, нам нужно преобразовать все выражения так, чтобы они стали более понятными. Помни, что корень степени $n$ из числа $a$ можно записать как $a^{\frac{1}{n}}$. 1) $\sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[3]{2\frac{1}{4}} = \sqrt[3]{3 \cdot \frac{9}{4}} = \sqrt[3]{\frac{27}{4}} = \frac{3}{\sqrt[3]{4}}$ 2) $\sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[4]{6\frac{3}{4}} = \sqrt[4]{3 \cdot \frac{27}{4}} = \sqrt[4]{\frac{81}{4}} = \frac{3}{\sqrt[4]{4}} = \frac{3}{\sqrt{2}}$ 3) $\sqrt[4]{15\frac{5}{8}} : \sqrt[4]{2} = \sqrt[4]{\frac{125}{8} : 2} = \sqrt[4]{\frac{125}{16}} = \frac{\sqrt[4]{125}}{2}$ 4) $\sqrt[3]{11\frac{1}{4}} : \sqrt[3]{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{\frac{45}{4} : \frac{1}{3}} = \sqrt[3]{\frac{45 \cdot 3}{4}} = \sqrt[3]{\frac{135}{4}}$ 5) $(\sqrt{\sqrt[3]{27}})^2 = (\sqrt{3})^2 = 3$ 6) $(\sqrt{\sqrt[3]{16}})^3 = (\sqrt[6]{16})^3 = (16^{\frac{1}{6}})^3 = 16^{\frac{1}{2}} = \sqrt{16} = 4$ **Задание 98** Чтобы расположить числа в порядке возрастания, нам нужно понять, какое из них меньше, какое больше. Для этого можно привести их к общему виду или просто оценить. 1) $13,75, 2^{-1}, (\frac{1}{2})^{-3}$ * $13,75 = 13,75$ * $2^{-1} = \frac{1}{2} = 0,5$ * $(\frac{1}{2})^{-3} = 2^3 = 8$ В порядке возрастания: $0,5; 8; 13,75$ 2) $98^0, (\frac{3}{7})^{-1}, 325^{\frac{1}{5}}$ * $98^0 = 1$ (любое число в степени 0 равно 1) * $(\frac{3}{7})^{-1} = \frac{7}{3} \approx 2,33$ * $325^{\frac{1}{5}} \approx 3,18$ (так как $3^5 = 243$, а $4^5 = 1024$, то корень пятой степени из 325 будет между 3 и 4) В порядке возрастания: $1; 2,33; 3,18$ **Задание 99** В этом задании нужно сравнить числа. Ты не указал, какие числа нужно сравнить. Если ты уточнишь, я с удовольствием помогу тебе с этим заданием. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!