Можешь помочь мне найти путь и перемещение вертолета, если он пролетел на юг в горизонтальном направлении 12 км, затем повернул строго на восток и пролетел еще 16 км; определить координаты точек А и В, модуль перемещения тела и пройденный им путь по рисунку?

Для задачи 8: 1. **Чертёж:** * Нарисуй горизонтальную линию длиной 12 км, направленную на юг. Это будет первый участок пути вертолёта. * В конце этой линии нарисуй перпендикулярную линию длиной 16 км, направленную на восток. Это будет второй участок пути вертолёта. * Соедини начало первой линии (откуда начал движение вертолёт) с концом второй линии. Это будет вектор перемещения вертолёта. 2. **Путь:** Путь — это общее расстояние, которое пролетел вертолёт. Сложи длины обоих участков: $12 \ км + 16 \ км = 28 \ км$. 3. **Перемещение:** Перемещение — это расстояние по прямой от начальной точки до конечной точки. Его можно найти по теореме Пифагора, так как у тебя получился прямоугольный треугольник: $$\text{Перемещение} = \sqrt{(12 \ км)^2 + (16 \ км)^2} = \sqrt{144 + 256} = \sqrt{400} = 20 \ км$$ **Ответ для задачи 8:** Путь вертолёта равен 28 км, перемещение равно 20 км. ------------------------ Для задачи 9: 1. **Координаты точек А и В:** * Точка A: (0; 4) * Точка B: (-4; -2) 2. **Модуль перемещения тела:** Чтобы найти модуль перемещения, нужно найти расстояние между точками А и В. Используем формулу расстояния между двумя точками: $$\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$ Подставляем координаты точек A(0; 4) и B(-4; -2): $$\sqrt{(-4 - 0)^2 + (-2 - 4)^2} = \sqrt{(-4)^2 + (-6)^2} = \sqrt{16 + 36} = \sqrt{52} \approx 7.21$$ 3. **Пройденный путь:** Пройденный путь — это длина траектории от точки A до точки B. На рисунке видно, что тело сначала прошло от точки А до точки С (0; -2), а затем от точки С до точки В. * Путь от A до C: $4 + 2 = 6$ * Путь от C до B: 4 Суммарный путь: $6 + 4 = 10$ **Ответ для задачи 9:** Координаты точки A (0; 4), координаты точки B (-4; -2), модуль перемещения ≈ 7.21, пройденный путь = 10.