Преобразуй в многочлен (x-5)^2

Привет! Давай помогу тебе с этими заданиями по алгебре. Сейчас разберем их по порядку: 1. а) $(x - 5)^2 = x^2 - 10x + 25$ – это квадрат разности. Мы умножили скобку саму на себя и упростили. б) $(a - 5)(a + 5) = a^2 - 25$ – это разность квадратов. Когда у тебя две одинаковые скобки, но с разными знаками посередине, получается квадрат первого минус квадрат второго. в) $(3y + 8)^2 = 9y^2 + 48y + 64$ – это квадрат суммы. Здесь тоже умножаем скобку саму на себя и упрощаем. г) $(a - 4b)(a + 4b) = a^2 - 16b^2$ – снова разность квадратов. Получается квадрат первого ($a$) минус квадрат второго ($4b$). д) $(x^2 + 5)(x^2 - 5) = x^4 - 25$ – и опять разность квадратов, только вместо $a$ у нас теперь $x^2$. 2. а) $x - 82$ – тут, кажется, опечатка. Может, должно быть $x^2 - 81$? Тогда это $ (x - 9)(x + 9)$. Если нет, то это просто выражение, которое нельзя разложить на множители. б) $81 - b^2 = (9 - b)(9 + b)$ – это снова разность квадратов. в) $16 - 8x + x^2 = (x - 4)^2$ – а это полный квадрат разности. г) $a^2 - 0.09 = (a - 0.3)(a + 0.3)$ – и в этот раз разность квадратов, только вместо целых чисел десятичные дроби. 3. а) $82 - x^2 = 0$ – тут тоже, наверное, опечатка? Должно быть $64 - x^2 = 0$, тогда $(8 - x)(8 + x) = 0$. Значит, $x = 8$ или $x = -8$. б) $36y^2 - 25 = 0$ – это разность квадратов: $(6y - 5)(6y + 5) = 0$. Отсюда $y = \frac{5}{6}$ или $y = -\frac{5}{6}$. в) $(5 - x)^2 - x(x + 6.5) = 25$ – сначала раскроем скобки: $25 - 10x + x^2 - x^2 - 6.5x = 25$. Упрощаем: $-16.5x = 0$, значит, $x = 0$. 4. а) $3(4x - 2y)(4x + 2y) = 3(16x^2 - 4y^2) = 48x^2 - 12y^2$ – сначала разность квадратов, потом умножаем на 3. б) $(y^3 + x^4)^2 = y^6 + 2y^3x^4 + x^8$ – квадрат суммы, где у нас $y^3$ и $x^4$. 5. $(x + 4)^2 - 7(x + 4)$ при $x = 0.15$. Подставляем $x$: $(0.15 + 4)^2 - 7(0.15 + 4) = (4.15)^2 - 7(4.15) = 17.2225 - 29.05 = -11.8275$. 6. $16b^2 - (b + 3)^2 = (4b - (b + 3))(4b + (b + 3)) = (4b - b - 3)(4b + b + 3) = (3b - 3)(5b + 3)$. Здесь мы применили разность квадратов. Надеюсь, что все понятно! Если что-то нужно объяснить подробнее, спрашивай!