Выполни вычисления и упрощения выражений из контрольной работы

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями по порядку. 1. Сначала упростим выражение в скобках, а потом выполним деление: $$(-1\frac{2}{3} + 1,6) : (-0,2)^2 = (-\frac{5}{3} + \frac{16}{10}) : (0,04) = (-\frac{50}{30} + \frac{48}{30}) : \frac{4}{100} = (-\frac{2}{30}) : \frac{4}{100} = -\frac{1}{15} \cdot \frac{100}{4} = -\frac{100}{60} = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3}$$ **Ответ: $$-1\frac{2}{3}$$** 2. Упростим выражения: а) Соберём подобные слагаемые: $$2a - b - 7a + 9b = (2a - 7a) + (-b + 9b) = -5a + 8b$$ **Ответ: $$-5a+8b$$** б) Раскроем скобки и упростим: $$12 - 5(4c - 3) = 12 - 20c + 15 = 27 - 20c$$ **Ответ: $$27-20c$$** в) Раскроем скобки и упростим: $$12x + (3x - 4) - (6x + 5) = 12x + 3x - 4 - 6x - 5 = (12x + 3x - 6x) + (-4 - 5) = 9x - 9$$ **Ответ: $$9x-9$$** 3. Сравним значения выражений, подставив $y = 6$: $$0,2y - 3 = 0,2 \cdot 6 - 3 = 1,2 - 3 = -1,8$$ $$0,3y - 4 = 0,3 \cdot 6 - 4 = 1,8 - 4 = -2,2$$ Так как $-1,8 > -2,2$, то значение выражения $0,2y - 3$ больше. **Ответ: $$0,2y-3 > 0,3y-4$$** 4. Упростим выражение: $$-2(6,7a + 0,5) + 5,3a - 2 = -13,4a - 1 + 5,3a - 2 = (-13,4a + 5,3a) + (-1 - 2) = -8,1a - 3$$ Теперь найдём его значение при $a = \frac{2}{9}$: $$-8,1 \cdot \frac{2}{9} - 3 = -\frac{81}{10} \cdot \frac{2}{9} - 3 = -\frac{9}{5} \cdot 1 - 3 = -1,8 - 3 = -4,8$$ **Ответ: $$-4.8$$** 5. Периметр прямоугольника $P$ см, одна сторона $0,17P$. а) Пусть одна сторона прямоугольника $a = 0,17P$. Обозначим другую сторону как $b$. Периметр прямоугольника равен $2(a + b)$. $$P = 2(0,17P + b)$$ Разделим обе части на 2: $$\frac{P}{2} = 0,17P + b$$ Выразим $b$: $$b = \frac{P}{2} - 0,17P = 0,5P - 0,17P = 0,33P$$ **Ответ: Другая сторона равна $$0,33P$$** б) Если $P = 50$, то стороны прямоугольника равны: $$a = 0,17 \cdot 50 = 8,5$$ $$b = 0,33 \cdot 50 = 16,5$$ **Ответ: Стороны прямоугольника равны $$8,5$$ см и $$16,5$$ см.** 6. Допущение: Первые четыре цифры пятизначного числа - 4444 Чтобы число делилось на 13, нужно проверить числа вида 4444x, где x - последняя цифра. Проверим варианты: - 44440 / 13 = 3418,46 (не делится) - 44441 / 13 = 3418,53 (не делится) - 44442 / 13 = 3418,61 (не делится) - 44443 / 13 = 3418,69 (не делится) - 44444 / 13 = 3418,76 (не делится) - 44445 / 13 = 3418,84 (не делится) - 44446 / 13 = 3418,92 (не делится) - 44447 / 13 = 3419 (делится) - 44448 / 13 = 3419,07 (не делится) - 44449 / 13 = 3419,15 (не делится) **Ответ: 7**