Докажи, что три отрезка, соединяющие попарно три данные точки, лежат в одной плоскости

Представим три точки в пространстве. Обозначим их как A, B и C. 1. **Через две точки всегда можно провести прямую.** Значит, мы можем провести прямые AB, BC и AC. 2. **Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну.** Так как наши точки A, B и C не лежат на одной прямой (иначе это была бы одна линия, а не три точки), они образуют плоскость. 3. **Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками.** Отрезки AB, BC и AC являются частями прямых AB, BC и AC соответственно. 4. **Если прямая лежит в плоскости, то и любая её часть (отрезок) тоже лежит в этой плоскости.** Так как прямые AB, BC и AC лежат в плоскости, образованной точками A, B и C, то и отрезки AB, BC и AC тоже лежат в этой же плоскости. Таким образом, все три отрезка лежат в одной плоскости, что и требовалось доказать.