Реши уравнения с модулем: 1) |x|=8

Привет! Давай решим эти уравнения с модулем. Модуль числа – это его расстояние от нуля, поэтому у каждого модуля обычно два решения. 1) $|x| = 8$ Здесь все просто: модуль $x$ равен 8. Это значит, что $x$ может быть как 8, так и -8, потому что и 8, и -8 находятся на расстоянии 8 от нуля. **Ответ:** $x = 8$ или $x = -8$ 2) $|x - 4| = 3$ Тут немного интереснее. Выражение $x - 4$ по модулю равно 3. Это значит, что $x - 4$ может быть равно 3 или -3. Давай рассмотрим оба случая: - Если $x - 4 = 3$, то $x = 3 + 4 = 7$. - Если $x - 4 = -3$, то $x = -3 + 4 = 1$. **Ответ:** $x = 7$ или $x = 1$ 3) $|x| + 2 = 8$ Сначала нужно избавиться от +2. Перенесем её в правую часть уравнения, изменив знак: $|x| = 8 - 2$ $|x| = 6$ Теперь, как и в первом примере, $x$ может быть равен 6 или -6. **Ответ:** $x = 6$ или $x = -6$ Вот и всё! Главное – помнить, что модуль делает число положительным, и учитывать оба варианта решения.