Выполни действия с дробями (7/5*(2,8-16/5)+2 1/10)

Первая задача: чтобы выполнить действия с дробями, сначала нужно разобраться со скобками. $$(\frac{4}{7} \cdot 2,8 - \frac{16}{5}) + 2 \frac{1}{10} =$$ Сначала умножаем дробь $\frac{4}{7}$ на 2,8 (или $\frac{28}{10}$): $$\frac{4}{7} \cdot \frac{28}{10} = \frac{4 \cdot 28}{7 \cdot 10} = \frac{112}{70} = \frac{8}{5} = 1,6$$ Теперь вычитаем из этого $\frac{16}{5}$: $$1,6 - \frac{16}{5} = \frac{8}{5} - \frac{16}{5} = -\frac{8}{5} = -1,6$$ И, наконец, прибавляем $2 \frac{1}{10}$ (или 2,1): $$-1,6 + 2,1 = 0,5$$ **Ответ: 0,5** Вторая задача: нужно разложить на множители выражения. a) В выражении $xy + 5y + xc + 5c$ можно сгруппировать члены: $$(xy + 5y) + (xc + 5c) = y(x + 5) + c(x + 5) = (y + c)(x + 5)$$ б) $4x^2 - 64$ это разность квадратов: $(2x)^2 - 8^2$, раскладываем как $(2x - 8)(2x + 8)$. в) $9x^2 + 12x + 4$ это полный квадрат: $(3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot 2 + 2^2$, раскладываем как $(3x + 2)^2$. г) $7x^2y - 14xy^2$ выносим общий множитель $7xy$ за скобки: $7xy(x - 2y)$. Третья задача: решить уравнение $y(y + 3)(y - 6) = 0$. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Значит, либо $y = 0$, либо $y + 3 = 0$, либо $y - 6 = 0$. Решаем каждое уравнение: $y = 0$ $y + 3 = 0 \implies y = -3$ $y - 6 = 0 \implies y = 6$ **Ответ: y = 0, y = -3, y = 6** Четвертая задача: Давай обозначим меньшую сторону прямоугольника как $x$, тогда большая сторона будет $x + 4$. Периметр прямоугольника это сумма всех его сторон, то есть $2(x + x + 4)$. Когда меньшую сторону увеличили в 2 раза, она стала $2x$, а большая осталась прежней $x + 4$. Периметр нового прямоугольника равен $2(2x + x + 4) = 56$. Решаем уравнение: $$2(3x + 4) = 56$$ $$6x + 8 = 56$$ $$6x = 48$$ $$x = 8$$ Значит, меньшая сторона исходного прямоугольника равна 8 см, а большая $8 + 4 = 12$ см. **Ответ: 8 см и 12 см** Пятая задача: чтобы построить графики и найти точку пересечения, нужно решить систему уравнений: $$y = 5x - 4$$ $$y = -x + 2$$ Приравниваем правые части уравнений: $$5x - 4 = -x + 2$$ Решаем уравнение относительно $x$: $$5x + x = 2 + 4$$ $$6x = 6$$ $$x = 1$$ Теперь подставляем найденное значение $x$ в любое из уравнений, чтобы найти $y$. Например, во второе: $$y = -1 + 2 = 1$$ Итак, точка пересечения графиков имеет координаты $(1; 1)$.