Ты просишь разложить на множители числитель и знаменатель дроби и сократить её в заданиях 438-446.

Конечно, давай разберемся с этими дробями! Наша задача - разложить числитель и знаменатель на множители, а потом сократить одинаковые. Это как упрощать дроби с числами, только теперь с буквами. 438 1) $\frac{3x+3y}{6c} = \frac{3(x+y)}{6c} = \frac{x+y}{2c}$ 2) $\frac{8a}{4m-4n} = \frac{8a}{4(m-n)} = \frac{2a}{m-n}$ 3) $\frac{2a+2b}{4a-4b} = \frac{2(a+b)}{4(a-b)} = \frac{a+b}{2(a-b)}$ 4) $\frac{12a-3}{6a+9} = \frac{3(4a-1)}{3(2a+3)} = \frac{4a-1}{2a+3}$ 5) $\frac{ac-bc}{ac+bc} = \frac{c(a-b)}{c(a+b)} = \frac{a-b}{a+b}$ 6) $\frac{a+ab}{a-ab} = \frac{a(1+b)}{a(1-b)} = \frac{1+b}{1-b}$ 439 1) $\frac{a^2}{a^2+ab} = \frac{a*a}{a(a+b)} = \frac{a}{a+b}$ 2) $\frac{pq^3}{p^2q-pq^2} = \frac{pq^2*q}{pq(p-q)} = \frac{q^2}{p-q}$ 3) $\frac{7a+14b}{3a+6b} = \frac{7(a+2b)}{3(a+2b)} = \frac{7}{3}$ 4) $\frac{5k+15f}{3f+k} = \frac{5(k+3f)}{3f+k} = 5$ 5) $\frac{3a-6b}{12b-6a} = \frac{3(a-2b)}{-6(-2b+a)} = \frac{3(a-2b)}{-6(a-2b)} = -\frac{1}{2}$ 6) $\frac{2m-4n}{16n-8m} = \frac{2(m-2n)}{-8(-2n+m)} = \frac{2(m-2n)}{-8(m-2n)} = -\frac{1}{4}$ 440 1) $\frac{12x^2-30xy}{30x^2-12xy} = \frac{6x(2x-5y)}{6x(5x-2y)} = \frac{2x-5y}{5x-2y}$ 2) $\frac{36a^2+24ab}{24a^2+36ab} = \frac{12a(3a+2b)}{12a(2a+3b)} = \frac{3a+2b}{2a+3b}$ 3) $\frac{m^3-3m^2n}{3m^2n-3m^3} = \frac{m^2(m-3n)}{3m^2(n-m)} = \frac{m-3n}{-3(m-n)} = -\frac{m-3n}{3(m-n)}$ 4) $\frac{a^3-2a^2b}{2a^3b^2-a^4b} = \frac{a^2(a-2b)}{a^3b(2b-a)} = \frac{a-2b}{-ab(a-2b)} = -\frac{1}{ab}$ 441 1) $\frac{a^2-b^2}{a+b} = \frac{(a+b)(a-b)}{a+b} = a-b$ 2) $\frac{a-b}{a^2-b^2} = \frac{a-b}{(a+b)(a-b)} = \frac{1}{a+b}$ 3) $\frac{4c^2-9x^2}{2c-3x} = \frac{(2c-3x)(2c+3x)}{2c-3x} = 2c+3x$ 4) $\frac{25-x^2}{5-x} = \frac{(5-x)(5+x)}{5-x} = 5+x$ 442 1) $\frac{8-3a}{9a^2-64} = \frac{-(3a-8)}{(3a-8)(3a+8)} = -\frac{1}{3a+8}$ 2) $\frac{100-49b^2}{7b+10} = \frac{(10-7b)(10+7b)}{7b+10} = 10-7b$ 3) $\frac{2y-10}{25-y^2} = \frac{-2(5-y)}{(5-y)(5+y)} = -\frac{2}{5+y}$ 4) $\frac{5y-y^2}{25-y^2} = \frac{y(5-y)}{(5-y)(5+y)} = \frac{y}{5+y}$ 5) $\frac{b^2-c^2}{b^4n-c^4n} = \frac{(b-c)(b+c)}{n(b^4-c^4)} = \frac{(b-c)(b+c)}{n(b^2-c^2)(b^2+c^2)} = \frac{(b-c)(b+c)}{n(b-c)(b+c)(b^2+c^2)} = \frac{1}{n(b^2+c^2)}$ 6) $\frac{5a^3b+5ab^3}{a^4-b^4} = \frac{5ab(a^2+b^2)}{(a^2-b^2)(a^2+b^2)} = \frac{5ab}{(a^2-b^2)} = \frac{5ab}{(a-b)(a+b)}$