Помоги мне решить неравенство (tg(π/3))^(x-1) > 9^(-0,5) и указать наименьшее целое число из полученного промежутка.

Question

Вопрос:

Помоги мне решить неравенство (tg(π/3))^(x-1) > 9^(-0,5) и указать наименьшее целое число из полученного промежутка.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это неравенство вместе. Сначала упростим выражение в скобках: $tg(\frac{\pi}{3}) = \sqrt{3}$. Также упростим правую часть неравенства: $9^{-0.5} = \frac{1}{3}$. Теперь неравенство выглядит так: $(\sqrt{3})^{x-1} > \frac{1}{3}$. Представим обе части неравенства как степени с основанием $\sqrt{3}$: $(\sqrt{3})^{x-1} > (\sqrt{3})^{-2}$. Так как основание больше 1, мы можем опустить основание и перейти к показателям: $x-1 > -2$. Решим это неравенство относительно $x$: $x > -1$. Наименьшее целое число, которое больше $-1$, это $0$. **Ответ: 0**

Помоги мне решить неравенство (tg(π/3))^(x-1) &gt; 9^(-0,5) и указать наименьшее целое число из полученного промежутка.

Ответ ассистента

Другие решения

Помоги мне решить неравенство (tg(π/3))^(x-1) > 9^(-0,5) и указать наименьшее целое число из полученного промежутка.