Объясни, как доказать, что DE || α, если плоскость проходит через сторону AC треугольника ABC, а точки D и E - середины отрезков AB и BC соответственно.

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай докажем, что $DE \parallel \alpha$. Смотри, у нас есть треугольник $ABC$. Точка $D$ - середина стороны $AB$, а точка $E$ - середина стороны $BC$. Значит, $DE$ - средняя линия треугольника $ABC$. По свойству средней линии треугольника, средняя линия параллельна стороне $AC$. То есть, $DE \parallel AC$. Теперь, так как прямая $AC$ лежит в плоскости $\alpha$, и $DE$ параллельна $AC$, то $DE$ параллельна плоскости $\alpha$. Вот и всё доказательство!

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи