Помоги мне найти предел lim (n+2)!+(n+1)! / (n+2)!-(n+1)!

Привет! Давай решим эти пределы. 1) $\lim_{n \to \infty} \frac{(n+2)! + (n+1)!}{(n+2)! - (n+1)!}$ Сначала упростим выражение, разделив числитель и знаменатель на $(n+1)!$: $\lim_{n \to \infty} \frac{\frac{(n+2)!}{(n+1)!} + \frac{(n+1)!}{(n+1)!}}{\frac{(n+2)!}{(n+1)!} - \frac{(n+1)!}{(n+1)!}} = \lim_{n \to \infty} \frac{(n+2) + 1}{(n+2) - 1} = \lim_{n \to \infty} \frac{n+3}{n+1}$ Теперь разделим числитель и знаменатель на $n$: $\lim_{n \to \infty} \frac{1 + \frac{3}{n}}{1 + \frac{1}{n}}$ Когда $n$ стремится к бесконечности, дроби $\frac{3}{n}$ и $\frac{1}{n}$ стремятся к 0: $\lim_{n \to \infty} \frac{1 + 0}{1 + 0} = 1$ 2) $\lim_{n \to \infty} \frac{n!}{(n+1)! - n!}$ Представим $(n+1)!$ как $(n+1) \cdot n!$: $\lim_{n \to \infty} \frac{n!}{(n+1) \cdot n! - n!} = \lim_{n \to \infty} \frac{n!}{n! \cdot (n+1 - 1)} = \lim_{n \to \infty} \frac{n!}{n! \cdot n} = \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n}$ Когда $n$ стремится к бесконечности, дробь $\frac{1}{n}$ стремится к 0: $\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} = 0$ **Ответ:** 1) 1 2) 0