Выполни действия с дробями, реши уравнение и найди периметр и площадь прямоугольника

Привет! Давай решим эти задания вместе. 1. Выполним действия с дробями: * а) $\frac{1}{6} + \frac{8}{9}$. Сначала нужно найти общий знаменатель для 6 и 9. Это будет 18. Значит, $\frac{1}{6} = \frac{3}{18}$, а $\frac{8}{9} = \frac{16}{18}$. Теперь складываем: $\frac{3}{18} + \frac{16}{18} = \frac{19}{18}$. Это можно записать как $1\frac{1}{18}$. * б) $\frac{5}{8} - \frac{5}{12}$. Общий знаменатель для 8 и 12 будет 24. Получаем: $\frac{5}{8} = \frac{15}{24}$, а $\frac{5}{12} = \frac{10}{24}$. Вычитаем: $\frac{15}{24} - \frac{10}{24} = \frac{5}{24}$. * в) $\frac{12}{35} \cdot \frac{28}{33}$. Здесь можно сразу умножить числители и знаменатели: $\frac{12 \cdot 28}{35 \cdot 33} = \frac{336}{1155}$. Теперь нужно сократить дробь. Заметим, что оба числа делятся на 3 и на 7. После сокращения получим $\frac{16}{55}$. * г) $8\frac{2}{3} : 5\frac{7}{9}$. Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби: $8\frac{2}{3} = \frac{26}{3}$, а $5\frac{7}{9} = \frac{52}{9}$. Теперь делим: $\frac{26}{3} : \frac{52}{9} = \frac{26}{3} \cdot \frac{9}{52} = \frac{26 \cdot 9}{3 \cdot 52} = \frac{234}{156}$. Сокращаем дробь. Оба числа делятся на 6 и на 13. После сокращения получим $\frac{3}{2}$ или $1\frac{1}{2}$. 2. Решим уравнение $11x - 2,05 = 3,45$. * Сначала прибавим 2,05 к обеим частям уравнения: $11x = 3,45 + 2,05$, значит, $11x = 5,5$. * Теперь разделим обе части на 11: $x = \frac{5,5}{11} = 0,5$. 3. Найдем периметр и площадь прямоугольника со сторонами 5,1 см и 3,6 см. * Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон. Так как у прямоугольника две стороны по 5,1 см и две стороны по 3,6 см, периметр будет: $P = 2 \cdot (5,1 + 3,6) = 2 \cdot 8,7 = 17,4$ см. * Площадь прямоугольника — это произведение его длины и ширины: $S = 5,1 \cdot 3,6 = 18,36$ квадратных сантиметров. **Ответы:** 1. а) $1\frac{1}{18}$, б) $\frac{5}{24}$, в) $\frac{16}{55}$, г) $1\frac{1}{2}$ 2. $x = 0,5$ 3. Периметр 17,4 см, площадь 18,36 кв. см.