Помоги решить пример 2) \frac{6cd-18c}{(d-3)^2} = и пример 2) \frac{a^3-b^3}{a^2-b^2} =

Question

Вопрос:

Помоги решить пример 2) \frac{6cd-18c}{(d-3)^2} = и пример 2) \frac{a^3-b^3}{a^2-b^2} =

$Помоги решить пример 2) \frac{6cd-18c}{(d-3)^2} = и пример 2) \frac{a^3-b^3}{a^2-b^2} =$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим эти примеры! 2) Сначала вынесем общий множитель в числителе первой дроби, это $6c$. Получим: $$\frac{6cd - 18c}{(d-3)^2} = \frac{6c(d-3)}{(d-3)^2}$$ Теперь можно сократить дробь на $(d-3)$, предполагая, что $d \neq 3$: $$\frac{6c(d-3)}{(d-3)^2} = \frac{6c}{d-3}$$ 2) Для второй дроби вспомним формулы разности кубов $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$ и разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. Тогда: $$\frac{a^3 - b^3}{a^2 - b^2} = \frac{(a - b)(a^2 + ab + b^2)}{(a - b)(a + b)}$$ Сокращаем на $(a-b)$, предполагая, что $a \neq b$: $$\frac{(a - b)(a^2 + ab + b^2)}{(a - b)(a + b)} = \frac{a^2 + ab + b^2}{a + b}$$ Вот и всё! Ничего сложного, главное — знать формулы и внимательно смотреть, что можно сократить. **Ответ:** 1) $\frac{6c}{d-3}$ 2) $\frac{a^2 + ab + b^2}{a + b}$

Помоги решить пример 2) \frac{6cd-18c}{(d-3)^2} = и пример 2) \frac{a^3-b^3}{a^2-b^2} =

Ответ ассистента

Другие решения