Реши способом подстановки систему уравнений x + 2y = 4, 3x - 4y = 2

Question

Вопрос:

Реши способом подстановки систему уравнений x + 2y = 4, 3x - 4y = 2

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим систему уравнений способом подстановки. Это значит, что нам нужно выразить одну переменную через другую в одном из уравнений, а потом подставить это выражение во второе уравнение. Вот как это делается: 1. Выразим $x$ через $y$ из первого уравнения: $$x + 2y = 4$$ $$x = 4 - 2y$$ 2. Подставим это выражение для $x$ во второе уравнение: $$3x - 4y = 2$$ $$3(4 - 2y) - 4y = 2$$ 3. Раскроем скобки и решим получившееся уравнение относительно $y$: $$12 - 6y - 4y = 2$$ $$12 - 10y = 2$$ $$-10y = 2 - 12$$ $$-10y = -10$$ $$y = 1$$ 4. Теперь, когда мы знаем значение $y$, подставим его в выражение для $x$: $$x = 4 - 2y$$ $$x = 4 - 2(1)$$ $$x = 4 - 2$$ $$x = 2$$ **Ответ: $x = 2$, $y = 1$**

Реши способом подстановки систему уравнений x + 2y = 4, 3x - 4y = 2

Ответ ассистента

Другие решения