Посчитай, сколько комаров налетело за сутки, если каждый час влетает на одного комара больше, чем в предыдущий

Question

Вопрос:

Посчитай, сколько комаров налетело за сутки, если каждый час влетает на одного комара больше, чем в предыдущий

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим эту задачу вместе! В сутках 24 часа. Каждый час влетает на одного комара больше, чем в предыдущий. Значит, в первый час – 1 комар, во второй – 2, в третий – 3 и так далее. Нужно сложить количество комаров за каждый час: 1 + 2 + 3 + ... + 24 Это сумма арифметической прогрессии. Чтобы её найти, можно воспользоваться формулой: $$S = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$, где: * $S$ – сумма всех членов прогрессии, * $n$ – количество членов (в нашем случае 24 часа), * $a_1$ – первый член (1 комар), * $a_n$ – последний член (24 комара). Подставляем значения: $$S = \frac{24 \cdot (1 + 24)}{2} = \frac{24 \cdot 25}{2} = 12 \cdot 25 = 300$$ **Ответ: 300 комаров**

Посчитай, сколько комаров налетело за сутки, если каждый час влетает на одного комара больше, чем в предыдущий

Ответ ассистента

Другие решения