1.31 Чтобы найти урожайность, нужно количество собранного урожая разделить на площадь поля. Урожайность измеряется в центнерах с гектара (ц/га). Давай посчитаем:
* Первое поле: $3610 \text{ ц} / 100 \text{ га} = 36.1 \text{ ц/га}$
* Второе поле: $3780 \text{ ц} / 100 \text{ га} = 37.8 \text{ ц/га}$
* Третье поле: $3545 \text{ ц} / 100 \text{ га} = 35.45 \text{ ц/га}$
Чтобы найти среднюю урожайность, нужно сложить урожайность всех полей и разделить на количество полей:
$\frac{36.1 + 37.8 + 35.45}{3} = \frac{109.35}{3} = 36.45 \text{ ц/га}$
**Ответ:** Урожайность: 36.1 ц/га, 37.8 ц/га, 35.45 ц/га. Средняя урожайность: 36.45 ц/га.
1.32 Давай найдем среднюю скорость велосипедиста. Для этого нужно общее расстояние разделить на общее время.
* Сначала найдем расстояние, которое велосипедист проехал за первые 2,6 часа: $2.6 \text{ ч} \cdot 6.6 \text{ м/с} = 17.16 \text{ ч} \cdot \text{м/с}$. Чтобы получить расстояние в метрах, нужно время в часах перевести в секунды: $2.6 \cdot 3600 = 9360 \text{ с}$. Тогда расстояние равно: $6.6 \text{ м/с} \cdot 9360 \text{ с} = 61776 \text{ м}$.
* Теперь найдем расстояние, которое велосипедист проехал за следующие 1,4 часа: $1.4 \text{ ч} \cdot 5.2 \text{ м/с} = 7.28 \text{ ч} \cdot \text{м/с}$. Переведем время в секунды: $1.4 \cdot 3600 = 5040 \text{ с}$. Тогда расстояние равно: $5.2 \text{ м/с} \cdot 5040 \text{ с} = 26208 \text{ м}$.
* Общее расстояние: $61776 \text{ м} + 26208 \text{ м} = 87984 \text{ м}$.
* Общее время: $2.6 \text{ ч} + 1.4 \text{ ч} = 4 \text{ ч} = 4 \cdot 3600 = 14400 \text{ с}$.
Теперь найдем среднюю скорость:
$\frac{87984 \text{ м}}{14400 \text{ с}} = 6.11 \text{ м/с}$
**Ответ:** Средняя скорость велосипедиста 6.11 м/с.
1.33 Допустим, что 5,9 - это первое число, а второе число - x. Тогда среднее арифметическое двух чисел можно найти так:
$\frac{5.9 + x}{2} = 3.2$
Чтобы найти x, нужно решить это уравнение:
$5.9 + x = 3.2 \cdot 2$
$5.9 + x = 6.4$
$x = 6.4 - 5.9$
$x = 0.5$
**Ответ:** Другое число равно 0,5.
1.34 Допустим, что первое число в 1,8 раза меньше второго. Назовем первое число x, тогда второе будет 1,8x. Среднее арифметическое этих чисел равно 4,9. Составим уравнение:
$\frac{x + 1.8x}{2} = 4.9$
Решим уравнение:
$x + 1.8x = 4.9 \cdot 2$
$2.8x = 9.8$
$x = \frac{9.8}{2.8}$
$x = 3.5$
Теперь найдем второе число:
$1.8 \cdot 3.5 = 6.3$
**Ответ:** Числа равны 3,5 и 6,3.
1.35 Обозначим первое число как x, а второе как y. Из условия задачи мы знаем, что среднее арифметическое этих чисел равно 5, а первое число на 2,5 больше второго. Получаем систему уравнений:
$\begin{cases}
\frac{x + y}{2} = 5 \\
x = y + 2.5
\end{cases}$
Выразим $x$ из второго уравнения и подставим в первое:
$\frac{y + 2.5 + y}{2} = 5$
Упростим и решим уравнение:
$2y + 2.5 = 10$
$2y = 10 - 2.5$
$2y = 7.5$
$y = \frac{7.5}{2}$
$y = 3.75$
Теперь найдем $x$:
$x = 3.75 + 2.5$
$x = 6.25$
**Ответ:** Числа равны 6,25 и 3,75.
1.36 Чтобы узнать скорость комбайна, нужно пройденное расстояние разделить на время. Расстояние можно найти, умножив ширину жатки на длину поля, которое комбайн убрал за 7 часов.
Площадь поля: 9,8 га = 98000 м².
Длина поля: $\frac{98000 \text{ м}^2}{3.5 \text{ м}} = 28000 \text{ м}$.
Скорость комбайна: $\frac{28000 \text{ м}}{7 \text{ ч}} = 4000 \text{ м/ч}$.
Чтобы перевести в более привычные единицы, разделим на 3600 (количество секунд в часе):
$\frac{4000}{3600} \approx 1.11 \text{ м/с}$
**Ответ:** Комбайн двигался со скоростью примерно 1.11 м/с.
1.37 Сначала нужно узнать, сколько всего граммов клубники нужно для всех порций десерта:
$24 \text{ кг} = 24000 \text{ г}$
Теперь узнаем, сколько порций десерта можно приготовить из такого количества клубники:
$\frac{24000 \text{ г}}{120 \text{ г/порция}} = 200 \text{ порций}$
Теперь найдем, сколько сливок нужно для 200 порций десерта:
$200 \text{ порций} \cdot 25 \text{ г/порция} = 5000 \text{ г} = 5 \text{ кг}$
**Ответ:** Потребуется 5 кг сливок, получится 200 порций.
1.38 **Допущение:** Нужно найти, сколько баррелей нефти можно заменить биомассой, образующейся на Земле ежегодно.
* Ежегодно образуется 170 млрд т биомассы.
* 70% этой биомассы составляет растительность лугов, степей и пашен.
* 1 баррель нефти даёт столько же энергии, сколько 380 т биомассы.
Сначала найдём массу растительности лугов, степей и пашен:
$170 \cdot 0.7 = 119$ млрд т.
Теперь узнаем, сколько баррелей нефти можно заменить этой биомассой:
$\frac{119 \cdot 10^9 \text{ т}}{380 \text{ т/баррель}} \approx 313 \cdot 10^6 \text{ баррелей} = 313 \text{ млн баррелей}$
**Ответ:** Около 313 миллионов баррелей нефти.
