Помоги мне найти значение выражения 8-4,2:(2 5/14-1 1/21)

Привет! Конечно, давай решим это вместе! Сначала нужно выполнить действия в скобках, затем деление и вычитание. 1) Считаем, чему равно выражение в скобках: $$2 \frac{5}{14} - 1 \frac{1}{21}$$ Чтобы было удобнее, переведём смешанные дроби в неправильные: $$2 \frac{5}{14} = \frac{2*14 + 5}{14} = \frac{33}{14}$$ $$1 \frac{1}{21} = \frac{1*21 + 1}{21} = \frac{22}{21}$$ Теперь вычитаем дроби. Для этого нужен общий знаменатель. Для 14 и 21 это будет 42. Приводим дроби к общему знаменателю: $$\frac{33}{14} = \frac{33 * 3}{14 * 3} = \frac{99}{42}$$ $$\frac{22}{21} = \frac{22 * 2}{21 * 2} = \frac{44}{42}$$ Вычитаем: $$\frac{99}{42} - \frac{44}{42} = \frac{99 - 44}{42} = \frac{55}{42}$$ 2) Теперь делаем деление: $$4,2 : \frac{55}{42}$$ Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на перевёрнутую дробь. Заменим десятичную дробь на обыкновенную: $$4,2 = \frac{42}{10}$$ Делим: $$\frac{42}{10} : \frac{55}{42} = \frac{42}{10} * \frac{42}{55} = \frac{42 * 42}{10 * 55} = \frac{1764}{550} = \frac{882}{275}$$ 3) Теперь вычитаем полученный результат из 8: $$8 - \frac{882}{275}$$ Представим 8 как дробь со знаменателем 275: $$8 = \frac{8 * 275}{275} = \frac{2200}{275}$$ Вычитаем: $$\frac{2200}{275} - \frac{882}{275} = \frac{2200 - 882}{275} = \frac{1318}{275} = 4 \frac{218}{275}$$ **Ответ: 4 218/275**