Найди НОД чисел 36 и 54

Question

Вопрос:

Найди НОД чисел 36 и 54

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 36 и 54, можно разложить каждое число на простые множители, а затем выбрать общие множители с наименьшим показателем. Вот как это делается: 1. Разложим 36 на простые множители: $36 = 2 \times 2 \times 3 \times 3 = 2^2 \times 3^2$ 2. Разложим 54 на простые множители: $54 = 2 \times 3 \times 3 \times 3 = 2^1 \times 3^3$ 3. Теперь выберем общие простые множители с наименьшими показателями: Общие множители: 2 и 3. Наименьший показатель для 2: $2^1$ (так как в разложении 36 степень 2, а в разложении 54 степень 1). Наименьший показатель для 3: $3^2$ (так как в разложении 36 степень 2, а в разложении 54 степень 3). 4. Перемножим выбранные общие множители: $2^1 \times 3^2 = 2 \times 9 = 18$ **Ответ: НОД(36, 54) = 18**

Найди НОД чисел 36 и 54

Ответ ассистента

Другие решения