Вопрос:

Как решить неравенство (x+5)/(x-3) > 0

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы решить неравенство $\frac{x+5}{x-3} > 0$, нужно найти, когда дробь больше нуля. Дробь больше нуля, когда и числитель, и знаменатель либо оба положительные, либо оба отрицательные. 1. **Оба положительные:** * $x + 5 > 0$, значит, $x > -5$ * $x - 3 > 0$, значит, $x > 3$ Оба условия выполняются, когда $x > 3$. 2. **Оба отрицательные:** * $x + 5 < 0$, значит, $x < -5$ * $x - 3 < 0$, значит, $x < 3$ Оба условия выполняются, когда $x < -5$. Ещё важно помнить, что знаменатель не может быть равен нулю, поэтому $x \neq 3$. **Ответ:** $x < -5$ или $x > 3$. На числовой прямой это выглядит так: ``` ---(-5)---o---(3)---o---> X x < -5 x > 3 ``` Кружочки на -5 и 3 означают, что эти точки не включаются в решение.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Как решить неравенство (x+5)/(x-3) &gt; 0

Ответ ассистента

Другие решения

Как решить неравенство (x+5)/(x-3) > 0