Найди смежные углы hk и kl, если: а) ∠hk меньше ∠kl на 40°

Смежные углы вместе образуют 180°. Надо найти такие углы ∠hk и ∠kl, которые соответствуют условиям в вариантах ответов. а) Если ∠hk меньше ∠kl на 40°, то: ∠hk + ∠kl = 180° и ∠kl - ∠hk = 40°. Решим систему уравнений: $$ \begin{cases} ∠hk + ∠kl = 180 \\ ∠kl - ∠hk = 40 \end{cases} $$ Сложим уравнения, получим: 2∠kl = 220°, значит, ∠kl = 110°. Тогда ∠hk = 180° - 110° = 70°. 70° меньше 110° на 40°, значит, это подходит. б) Если ∠hk больше ∠kl на 120°, то: ∠hk + ∠kl = 180° и ∠hk - ∠kl = 120°. Решим систему: $$ \begin{cases} ∠hk + ∠kl = 180 \\ ∠hk - ∠kl = 120 \end{cases} $$ Сложим уравнения: 2∠hk = 300°, значит, ∠hk = 150°. Тогда ∠kl = 180° - 150° = 30°. 150° больше 30° на 120°, значит, это тоже подходит. в) Если ∠hk больше ∠kl на 47°18′, то: ∠hk + ∠kl = 180° и ∠hk - ∠kl = 47°18′. Решим систему: $$ \begin{cases} ∠hk + ∠kl = 180 \\ ∠hk - ∠kl = 47°18' \end{cases} $$ Сложим уравнения: 2∠hk = 227°18′, значит, ∠hk = 113°39′. Тогда ∠kl = 180° - 113°39′ = 66°21′. 113°39′ больше 66°21′ на 47°18′, значит, и это подходит. г) Если ∠hk = 3∠kl, то: ∠hk + ∠kl = 180° и ∠hk = 3∠kl. Подставим второе в первое: 3∠kl + ∠kl = 180°, то есть 4∠kl = 180°. ∠kl = 45°, тогда ∠hk = 3 * 45° = 135°. 135° + 45° = 180°, всё верно, это тоже подходит. д) Если ∠hk : ∠kl = 5 : 4, то есть ∠hk = 5x, ∠kl = 4x, то: 5x + 4x = 180°, значит, 9x = 180°, и x = 20°. ∠hk = 5 * 20° = 100°, ∠kl = 4 * 20° = 80°. 100° + 80° = 180°, всё сходится, этот вариант тоже верный. Все варианты подходят!