Помоги представить выражения в виде дроби

a) Чтобы сложить дроби $\frac{b-c}{b} + \frac{b}{b+c}$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет $b(b+c)$. $\frac{b-c}{b} + \frac{b}{b+c} = \frac{(b-c)(b+c)}{b(b+c)} + \frac{b^2}{b(b+c)} = \frac{b^2 - c^2 + b^2}{b(b+c)} = \frac{2b^2 - c^2}{b(b+c)}$ б) Чтобы вычесть дроби $\frac{x+1}{x-2} - \frac{x+3}{x}$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет $x(x-2)$. $\frac{x+1}{x-2} - \frac{x+3}{x} = \frac{(x+1)x}{x(x-2)} - \frac{(x+3)(x-2)}{x(x-2)} = \frac{x^2 + x - (x^2 + 3x - 2x - 6)}{x(x-2)} = \frac{x^2 + x - x^2 - x + 6}{x(x-2)} = \frac{6}{x(x-2)}$ в) Чтобы вычесть дроби $\frac{m}{m-n} - \frac{n}{m+n}$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет $(m-n)(m+n)$. $\frac{m}{m-n} - \frac{n}{m+n} = \frac{m(m+n)}{(m-n)(m+n)} - \frac{n(m-n)}{(m-n)(m+n)} = \frac{m^2 + mn - (nm - n^2)}{(m-n)(m+n)} = \frac{m^2 + mn - mn + n^2}{(m-n)(m+n)} = \frac{m^2 + n^2}{(m-n)(m+n)}$ г) Чтобы вычесть дроби $\frac{2a}{2a-1} - \frac{1}{2a+1}$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет $(2a-1)(2a+1)$. $\frac{2a}{2a-1} - \frac{1}{2a+1} = \frac{2a(2a+1)}{(2a-1)(2a+1)} - \frac{1(2a-1)}{(2a-1)(2a+1)} = \frac{4a^2 + 2a - 2a + 1}{(2a-1)(2a+1)} = \frac{4a^2 + 1}{(2a-1)(2a+1)}$ д) Чтобы вычесть дроби $\frac{a}{a+2} - \frac{a}{a-2}$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет $(a+2)(a-2)$. $\frac{a}{a+2} - \frac{a}{a-2} = \frac{a(a-2)}{(a+2)(a-2)} - \frac{a(a+2)}{(a+2)(a-2)} = \frac{a^2 - 2a - (a^2 + 2a)}{(a+2)(a-2)} = \frac{a^2 - 2a - a^2 - 2a}{(a+2)(a-2)} = \frac{-4a}{(a+2)(a-2)}$ е) Чтобы вычесть дроби $\frac{p}{3p-1} - \frac{p}{1+3p}$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет $(3p-1)(1+3p)$. $\frac{p}{3p-1} - \frac{p}{1+3p} = \frac{p(1+3p)}{(3p-1)(1+3p)} - \frac{p(3p-1)}{(3p-1)(1+3p)} = \frac{p + 3p^2 - (3p^2 - p)}{(3p-1)(1+3p)} = \frac{p + 3p^2 - 3p^2 + p}{(3p-1)(1+3p)} = \frac{2p}{(3p-1)(1+3p)}$